Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AM=AB/2
AN=AC/2
mà AB=AC
nên AM=AN
b: Xét tứ giác AGCK có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của GK
Do đó: AGCK là hình bình hành
Suy ra: AG//CK
c: Xét ΔABC có
BN là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: BG=2GN
mà GK=2GN
nên BG=GK
a, Ta có: \(\Delta ABH\perp H\)
=>. BH < AB ( vì AB là cạnh huyền )
Mà AB = BD (gt) nên:
=> BH < BD
=> H nằm giửa B và D (đpcm)
b, Gọi I là giao điểm của BE và AD.
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có:
BE chung
AB = DB (gt)
=> tam giác ABE = tam giác DBE (ch-cgv) (1)
=> ABE = DBE (hai góc t/ứng)
=> BI là tia p/giác của góc ABD.
Do tam giác ABD cân tại B có BI là tia p/giác của góc ABD nên:
=> BI cũng là đường trung trực của tam giác ABD.
hay BE là đường trung trực của BD. (đpcm)
c, Do AH song song với DE (vì cùng vuông góc với BC) nên:
=> HAD = EDA (vì so le trong) (3)
Từ (1) (câu b) => AE = ED => tam giác AED cân tại E.
=> EDA = EAD (4)
TỪ (3) và (4)
=> HAD = DAD
=> AD là tia p/giác của góc HAC (đpcm).
Chúc bạn học tốt!!
a, Do tam giác OBA cân tại O (vì AO=BO) có OC là tia p/giác (gt) nên:
=> OC cũng là đường cao (1)
và OC cũng là đường trung
tuyến (2)
Từ (1)=> OC vuông góc vs AB (đpcm).
Từ (2)=> BC=AC
Mà C nằm giữa A và B nên:
=> C là trung điểm của AB (đpcm).
b, xét hai tam giác OBC và MAC
OB=OA (gt)
BCO=ACM ( vì đđ)
OC=MC (gt)
=> tam giác OBC bằng tam giác MAC (c-g-c)
=> OBC = MAC (hai góc t/ứng)
Mà OBC và MAC ở vị trí slt nên:
=> OB song song AM (đpcm).
Ý thứ hai của câu b cg cm tương tự
Bạn chỉ cần xét hai tam giác là BCM và ACM rồi suy ra hai góc t/ứng mà hai góc đó nó cg ở vị trí giống như trên.
c, Do tam giác BOM = tam giác AOM (c-g-c) (tự cm)
=> OBM = OAM (3)(hai góc t/ứng).
và BM = AM (hai cạnh t/ứng).
Ta có: IBM + MBO =180 (vì kề bù) (4)
và
KAM + MAO=180 (5) (vì kề bù).
Từ (3); (4) và (5)
=> MBI = MAK
Lại có: hai tam giác MBI và tam giác MAK (ch - gn) (tự cm )
=> BI = AK.
Câu d mk đg mắc việc nên đến sau mk.lm cho nha nhớ theo dõi mk vs nha.
a)Xét tam giác BAD và BED(đều là ta giác vuông)
BD là cạnh chung
ABD=DBE(Vì BD là tia p/giác)
\(\Rightarrow\)tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác BAD=tam giác BED(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DA=DE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và EDCđều là ta giác vuông)
DA=DE(CMT)
ADF=EDC(đđ)
\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác EDC(cạnh góc vuông góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)
Do đó tam giác DFC cân tại D(vì DF=DC)
c)Vì DA=DE(CMT)\(\Rightarrow\)tam giác DAE can tại D
Mà ADE=FDC(đđ)
Mà hai tam giác DAE và CDF cân
Do đó:DAE=DEA=DFC=DCF
\(\Rightarrow\)AE//FC vì DFC=DAE