Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giai:
a)Do tam giác ADC cân tại A nên có AD = AC, ^D = ^C
Xét hai tam giác AED và AEC có:
^DEA = ^CEA = 90o
AD = AC ( Từ chứng minh trên )
^ADE = ^ACE ( T ừ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác AED = tam giác AEC ( ch-gn )
b) Tam giác AED = AEC (Từ chứng minh câu a)
=> DE = EC ( 2 góc tương ứng)
Ta có: DE + EC = DC mà DE = EC và DE = 8cm => DE = EC = 4 cm
Ap dung định lý Pytago ta đc:
EC2 + AE2 = AC2
=> AE2 = AC2 - EC2
AE2 = 52 - 42
AE2 = 25 - 16
AE2 = 9
=> AE = _/9 = 3
Vậy AE = 3 cm
c) Xét hai tam giác EDM và EDA có:
DE cạnh chung
^MED = ^AEC (hai góc đối đỉnh)
EM = EA (gt)
Suy ra : tam giác EDM = EDA (c.g.c)
=> DM = DA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADM có
DM = DA ( từ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác ADM cân tại A
d) Do tam giác AED = AEC
=> ^MDE = ^ACE ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí hai góc so le trong của CD cắt hai đường thẳng DM và AC
Do đó: DM // AC
k cho mình nha!
Đánh mỏi tay lắm!
a/ \(\Delta AED\)vuông và \(\Delta AEC\)vuông có: AD = AC (\(\Delta ADC\)cân tại A)
Cạnh AE chung
=> \(\Delta AED\)vuông = \(\Delta AEC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AED\)= \(\Delta AEC\)(cm câu a) => ED = EC (hai cạnh tương ứng) => E là trung điểm CD
=> ED = EC = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm) (tính chất trung điểm)
và \(\Delta ADE\)vuông tại E => AE2 + ED2 = AD2 (định lí Pitago)
=> AE2 = AD2 - ED2
=> AE2 = 52 - 42
=> AE = \(\sqrt{5^2-4^2}\)
=> AE = \(\sqrt{25-16}\)
=> AE = \(\sqrt{9}\)= 3 (cm)
c/ \(\Delta AED\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{MED}\)(= 90o)
Cạnh ED chung
=> \(\Delta AED\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => AD = MD (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AMD\)cân tại D (đpcm)
d/ \(\Delta AEC\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AEC}=\widehat{MED}\)(đối đỉnh)
EC = ED (cm câu b)
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => \(\widehat{CAE}=\widehat{M}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong => DM // AC (đpcm)
a)
Ta có tam giác ACD cân => AC = AD và góc ADC = góc ACD
+Xét tam giác ACE và tam giác ADE ta có
góc AEC = góc AED ( = 90 độ )
AC = AD
góc ACE = góc ADE
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( đpcm )
=>CE = DE
b)Ta có DE = CE và DC = 8cm
=> DE = CE = 4cm
Xét tam giác ADE vuông tại E ta có AE^2 + DE^2 = AD^2
=>AE^2 + 4^2 = 5^2
=> AE^2 = 25 - 16 = 9
=> AE = 3cm ( do AE >0)
c)Xét tam giác AED và tam giác MED ta có
ED : cạnh chung
góc AED = góc MED ( = 90 độ )
AE = AM
=> tam giác AED = tam giác MED
=>AD = MD => tam giác ADM cân
d)Xét tam giác AEC và tam giác MED ta có
AE = ME CE = DE AC = DM ( = AD )
=> tam giác AEC = tam giác MED
=> góc ACE = góc MDE mà 2 goc này ở vị trí so le trong nên DM//AC (đpcm)
a)Ta có tam giác ACD cân => AC = AD và góc ADC = góc ACD
+Xét tam giác ACE và tam giác ADE ta có
góc AEC = góc AED ( = 90 độ )
AC = AD
góc ACE = góc ADE
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( đpcm ) =>CE = DE
b)Ta có DE = CE và DC = 8cm => DE = CE = 4cm
Xét tam giác ADE vuông tại E ta có AE^2 + DE^2 = AD^2
=>AE^2 + 4^2 = 5^2 => AE^2 = 25 - 16 = 9 => AE = 3cm ( do AE >0)
c)Xét tam giác AED và tam giác MED ta có
ED : cạnh chung
góc AED = góc MED ( = 90 độ )
AE = AM
=> tam giác AED = tam giác MED =>AD = MD
=> tam giác ADM cân
d)Xét tam giác AEC và tam giác MED ta có
AE = ME
CE = DE
AC = DM ( = AD )
=> tam giác AEC = tam giác MED
=> góc ACE = góc MDE mà 2 gcs này ở vị trí so le trong nên DM//AC (đpcm)
a: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
AE chung
BE=CE
Do đó: ΔABE=ΔACE
a: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
AE chung
BE=CE
Do đó: ΔABE=ΔACE
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔKBI vuông tại I có
IB chung
IA=IK
Do đó: ΔABI=ΔKBI
b: Xét ΔABE và ΔFCE có
EA=EF
\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)
EB=EC
Do đó: ΔABE=ΔFCE
c: Ta có: ΔABE=ΔFCE
nên AB=FC
mà AB=BK
nên FC=BK
Bạn tham khảo bài này để làm nha:Link:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-nmp-can-tai-n-tren-tia-doi-cua-mb-lay-diem-a-tren-tia-pm-lay-diem-b-sao-cho-mamb-a-chung-minh-rang-tam-giac-nab-la-tam-giac-can-b.476613537697
a: Xét ΔMAE và ΔMBE có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BME}\)
ME chung
Do đó: ΔMAE=ΔMBE
b: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
ME chung
\(\widehat{HME}=\widehat{KME}\)
Do đó:ΔMHE=ΔMKE
Suy ra: EH=EK
c: Ta có: ΔMAB cân tại M
mà ME là đường trung tuyến
nên ME là đường cao
=>ΔEBI vuông tại E