Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và hai đường BM,CN cắt nhau tại k. a) Chứng mi...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DH

Đồng Hạ Vy

27 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và hai đường BM,CN cắt nhau tại k.

a) Chứng minh tam giác BNC= tam giác CMB.

b) Chứng minh tam giác BKC cân tại K.

1

A

💋Amanda💋

27 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/BTeAQ50.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VT

Vũ Trung Kiên

8 tháng 4 2016 - olm

Ai giúp mình với

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB

b) Chứng minh tam giác BKC cân tại K

c) Chứng minh BC < 4.KM

4

VH

Vua Hải Tặc Vàng

8 tháng 4 2016

a. Ta xét \(\Delta BCNvà\Delta CMB\)

có BC chung

góc B = góc C ( Hai góc ở đáy của tam giác cân)

BN = CM ( BN=\(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CM\)

Suy ra tam giác BCN = tam giác CMB ( C-G-C)

b. Ta có tam giác BCN = tam giác CMB

suy ra góc BCN = góc CBM ( hai góc tương ứng)

tam giác BKC có góc KBC= góc KCB nên tam giác BKC cân tại K

c. Xét \(\Delta BKC\)

có BC< KB + KC ( BĐT tam giác) (1)

mà BK = 2.KM, CK = 2.KN mà BK= CK, KM =KN (2)

từ (1) và (2) suy ra BC < KB +KC =4.KM

Vậy BC < 4.KM

HT

hoang thi la

13 tháng 7 2017

viết giả thiết kết luận kiểu vay m.n

PP

Phương Phương

16 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh

a)Tam giác BNC=Tam giác CMB

b)Tam giác BKC cân tại A

c)MN // BC

1

U

Uyên

16 tháng 6 2020

C) MN // BC

o l m . v n

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)

LG

Lê Gia Bảo

20 tháng 2

phải là 1/2 AB

NA

Nguyễn Anna

12 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

Chứng minh rằng:

a) Tam giác BNC= Tam giác CMB

b) Tam giác BKC cân tại K

c) BC < 4.KM

0

DK

Duyet Ky

30 tháng 1 2021

cho tam giác ABC cân tại A . lấy M. N thứ tự là trung điểm của AC , AB. BM. CN cắt nhau tại K a) CMR tam giác BNC = tam giác CMB b) tam giác BKC cân c) MN//BC

3

TH

Thanh Hoàng Thanh

30 tháng 1 2021

Ta có: AN = BN = \(\dfrac{1}{2}\)AB (N là trung điểm của AB)

AM = CM = \(\dfrac{1}{2}\)AC (M là trung điểm của AC)

Mà AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

=> AN = BN = AM = CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB:

+ BC chung

+ ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

+ BN = CM (cmt)

=> Tam giác BNC = tam giác CMB (c-g-c)

=> ^NCB = ^MBC (2 góc tương ứng)

Hay ^KCB = ^KBC

=> Tam giác BKC cân tai K

Xét tam giác ABC: M là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của AB (gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa đường trung bình trong tam giác)

=> MN // BC (TC đường trung bình trong tam giác)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2021

a) Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔBNC và ΔCMB có

BN=CM(cmt)

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB(c-g-c)

b) Xét ΔANC và ΔABM có

AN=AM(cmt)

\(\widehat{NAC}\) chung

AC=AB(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔANC=ΔABM(c-g-c)

⇒\(\widehat{ACN}=\widehat{ABM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)

Xét ΔNBK có

\(\widehat{NBK}+\widehat{NKB}+\widehat{BNK}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)

Xét ΔMCK có

\(\widehat{MCK}+\widehat{MKC}+\widehat{CMK}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NBK}+\widehat{NKB}+\widehat{BNK}=\widehat{MCK}+\widehat{MKC}+\widehat{CMK}\)

mà \(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)(cmt)

và \(\widehat{NKB}=\widehat{MKC}\)(hai góc đối đỉnh)nên \(\widehat{BNK}=\widehat{CMK}\)Xét ΔNBK và ΔMCK có \(\widehat{BNK}=\widehat{CMK}\)(cmt)BN=CM(cmt)\(\widehat{NBK}=\widehat{MCK}\)(cmt)Do đó: ΔNBK=ΔMCK(g-c-g)⇒KB=KC(hai cạnh tương ứng)Xét ΔKBC có KB=KC(cmt)nên ΔKBC cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)

PT

pham thi ha nhi

26 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh

a)Tam giác BNC=Tam giác CMB

b)Tam giác BKC cân tại A

c)BC<4.KM

1

ND

Nguyễn Đông

26 tháng 4 2018

a) Ta có: ΔABC cân tại A

Nên: AB=AC

Mà: CN là đường trung tuyến => NB=NA

BM là đường trung tuyến => MA=MC

Suy ra: NB=NA=MA=MC

Xét ΔBNC và ΔCMB

Có: BN=CM (cmt)

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(do ΔABC cân)

BC chung

Suy ra: ΔBNC=ΔCMB (c-g-c)

CC

caidau caidau

13 tháng 6 2020 - olm

tam giác ABC cân tại A hai trung tuyến BM ,CN cắt nhau tại k. Chứng minh

a) tam giác BNC = tam giác CMB

B) BKC cân tại K

C) MN // BC

1

M

Mike

13 tháng 6 2020

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)

TQ

Trần Quang Anh

6 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :

a) tam giác BNC bằng tam giác CMB

B) tam giác BKC cân tại k

C) MN song song BC

1

LT

Lê Trần Ngọc Hằng

7 tháng 6 2020

tự kẻ hình nghen

a) ta có AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> AN=NB=AM=MC

xét tam giác BNC và tam giác CMB có

NB=MC(cmt)

ABC=ACB(gt)

BC chung

=> tam giác BNC= tam giác CMB(cgc)

b) từ tam giác BNC=tam giác CMB=> MBC=NCB( hai góc tương ứng)

=> tam giác BKC cân K

c) Vì AM=AN(cmt)=> tam giác AMN cân A=> AMN=ANM=(180-MAN)/2

vì tam giác ABC cân A=> ABC=ACB=(180-BAC)/2

=> AMN=ACB mà AMN đồng vị với ACB=> MN//BC

MK

Minh Khuê Ngô

29 tháng 11 2021

cho tam giác ABC. AB=AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB. BM&CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) Tam giác BNC= Tam giác CMB b) Tam giác BKC có KB=KC (Giúp mình đi làm ơn đấy :<...

0

LL

Le Ly

25 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM , CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB

b) Chứng minh tam giác BKC cân tại K

c)Chứng minh BC < 4×KM

Các bạn giúp mình nka ... Mình cần gấp trong tối nay ...

3

OL

OoO Love Forever And Only One OoO

25 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

BN = AN = AB/2 (CN là đường trung tuyến của tam giác ABC => N là trung điểm của AB)

CM = AM = AC/2 (BM là đường trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của AC)

mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

=> BN = CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

BN = CM (chứng minh trên)

ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

b.

Tam giác BNC = Tam giác CMB (theo câu a)

=> KBC = KCB (2 góc tương ứng)

=> Tam giác KBC cân tại K

c.

Tam giác KBC cân tại K

=> BK = CK

=> BK + CK = 2BK = 4KM

mà BK + CK > BC (bất đẳng thức tam giác)

=> BC < 4KM

BB

Big Bang

25 tháng 4 2016

a,Vì CN và BM lần lượt là đường trung tuyến của góc B và C nên N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC

\(\Rightarrow\) AN=BN=AB/2 và AM=MC=AC/2 mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)nên suy ra NB=MC

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có: NB=MC(cmt);góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân);cạnh BC chung

\(\Rightarrow\)tam giác BNC=tam giác CMB

NT

Nguyễn Thị Anhs

4 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM. CN cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) Tam giác BNC = CMB

b) Tam giác BKC cân tại K

c) BC < 4 nhân với KM

0