K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

3 tháng 1 2016

      Mình ko vẽ hình đâu nha

   Ta có : Góc MAB = góc ABC ( vì MN // BC)

             Góc NAC = góc ACB ( vì MN // BC )

             Mà góc ABC= góc ACB ( Tam giác ABC cân )

               Nên góc MAB=góc NAC

                 Xét tam giác ABM và tam giác ACN có

          AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

          Góc MAB= góc NAC ( cmt)

       MA= NA ( vì A là tđ cuả MN )

     Nên tam giác ABM = ACN

 BCMN có BC// Mn và góc BMA=góc CNA ( 2 góc tương ứng)

  Nên MNCB là hình thang cân

 

3 tháng 1 2016

ko làm đc vì mới học lớp 6

Bài 1: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng:a) E và F đối xứng qua ABb) MEBF là hình thoic) Hbh ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân?Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC.a) chứng minh AH là trục đối xứng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng:

a) E và F đối xứng qua AB

b) MEBF là hình thoi

c) Hbh ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân?

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC.

a) chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC?

b) các tứ giác EMCB, BEMH, AEHM là hình gì? vì sao?

c) tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông?

Trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE. Biết AB=4cm

Bài 3: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.

a) Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?

b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB. Chứng minh EFKH là hình bình hành.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật.

Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC

Vẽ hình và giải giúp mình nha. (bài nào làm được thì làm ạ)

Mình đang cần gấp.

Mơn nhìu~~

 

1
9 tháng 6 2019

1A)  Gọi I là giao điểm của EF và AB                                                                                                                                                                   Vì EF là đường trung trực của MB nên BE=BF                                                                                                                                             xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t. hợp ch-cgv)                                                                                                                 IE=IF; EF vuông góc AB  =) E và F đối xứng nhau qua AB nên ta chứng minh  được hai tam giác BEI và BF1 bằng nhau.                   1b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB 
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI 
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB 
I là trung điểm của MB và EF
nên tứ giác MEBF là hình thoi                                                                                                                                                                   1c)*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC

Câu 1: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MD ⊥ AB tại D và ME ⊥ AC tại E (D ∈ AB, E ∈ AC)a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Gọi F là điểm đối xưng của điểm M qua điểm E.Chứng minh: tứ giác AMCF là hình thoi.c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BM và MC.CMR: DI + EK = AMd) Gọi N là giao điểm của AM và BE. Chứng minh: AF = 3MNBài 2:...
Đọc tiếp

Câu 1: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MD ⊥ AB tại D và ME ⊥ AC tại E (D ∈ AB, E ∈ AC)

a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xưng của điểm M qua điểm E.

Chứng minh: tứ giác AMCF là hình thoi.

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BM và MC.

CMR: DI + EK = AM

d) Gọi N là giao điểm của AM và BE. Chứng minh: AF = 3MN

Bài 2: (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N, đường thẳng qua B và song song với AC cắt đường thẳng MN tại D.

a/ Chứng minh tứ giác BCND là hình bình hành

b/ Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Lấy điểm K sao cho N là trung điểm của HK.

CMR: tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

c/ Chứng minh tức giác BHND là hình thang cân.

d/ Đường thẳng qua N và song song với HM cắt đường thẳng DK tại E. Chứng minh DE = 2EK

 

 

 

                                                         

 

 

 

1
7 tháng 7 2016

Câu c: Ta sẽ cm góc BDN = góc HND ( vì cùng bằng góc AND)

Thật vậy:  BDN  = AND slt

                    HND = AND (dễ cm tam giác ANH cân tại N, AH dễ cm là đường cao, nên đồng thời là phân giác)

 Þtứ giác BHND là hình thang cân

Câu d: Gọi I là giao điểm của HM và DK

Xét tứ giác ADBN có

BD = AN  (=HN vì BHND là hình thang cânÞ BD = HN, AHCK là hcn ÞAN = HN)

suy ra  Tứ giác ADBN là hbh ÞM là trung điểm của DN suy ra MD = MN

Xét tam giác EDN có MI song song EN, MD = MN (cmt)suy ra  MI là đường trung bình hay ID = IE (1)

Tương tự xét tam giác KIH có NE là đường trung bình hay EK = IE (2)

Từ (1) và (2) suy ra  ID = IE = EK. Vậy DE = 2EK

2 tháng 12 2019

B A C M N E F O

\(\hept{\begin{cases}MN\perp AB\\MF\perp AC\\\widehat{BAC}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\)tứ giác AEMO là hình chữ nhật

N là điểm đối xúng với M qua AB \(\hept{\begin{cases}NE=EM\\AE=EB\\MN\perp AB\end{cases}\Rightarrow}\)AMBN là hình thoi

2 tháng 12 2019

Hình vẽ (Nhập link rồi enter ra nhé, xin lỗi vì sự bất tiện): https://i.imgur.com/zZhSvQH.png

a) Xét tứ giác AEMO có: \(\widehat{BAC}=90^o;\widehat{AEM}=90^o;\widehat{AOM}=90^o.\)=> AEMO là hình chữ nhật

b) ta có: AEMO là hình chữ nhật (cmt) => ME//AO => ME//AC

do BM = CM (M là trung điểm của BC); ME//AC (cmt) => EA = EB 

Xét tứ giác AMBN có: 

       EM = EN (N đối xứng với M qua AB)

       \(AB\perp MN\)(            nt                 )

       EA = EB (cmt)

=> AMBN là hình thoi (đpcm)

Học tốt nhé! ^3^