K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2017

A B C M H N K

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

AM chung

BM = CM (suy từ gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)

Xét \(\Delta HBM\) vuông tại H và \(\Delta KCM\) vuông tại K có;

BM = CM

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta HBM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)\)

c) Ta có: \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là tđ)

\(\Rightarrow BM=CM=\dfrac{1}{2}.16=8\)

\(\Delta ABM=\Delta ACM\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại M

Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow AM^2=17^2-8^2\)

\(\Rightarrow AM^2=15^2\)

\(\Rightarrow AM=15\)

Lại có: \(AN=NM=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.15=7,5\)

Vậy \(S_{\Delta BNC}=\dfrac{NM.BC}{2}=\dfrac{7,5.16}{2}=60\) \(\left(cm^2\right)\).

9 tháng 8 2017

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

10 tháng 8 2017

humlimdimlimdimlimdimlimdim

10 tháng 7 2017

B A C M K H G I

a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:

MB = MC (gt)

Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)

MH = MK (gt)

Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)

c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> Tam giác MAB cân tại M

=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

hay HB = HA

=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)

Do đó BI là đường trung tuyến còn lại

hay I là trung điểm của AC (đpcm).

21 tháng 3 2017

câu hỏi đâu ?

21 tháng 3 2017

ben tren y cho co tu chung minh y

8 tháng 4 2017

A B C M D 1 2

Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

Giải:

a, ΔABD = ΔACD:

Xét ΔABM và ΔACM có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ AM là cạnh chung.

+ BM = CM (trung tuyến AM)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

+ AD là cạnh chung.

=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)

b, ΔBDC cân:

Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBDC cân tại D.

8 tháng 4 2017

A B C D M

a) ΔABD=ΔACD

Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=BC (gt)

\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)

AM cạnh chung

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b) ΔBDC cân

Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)

\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)

30 tháng 8 2017

>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<

Cách 1 :

\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)

\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

30 tháng 8 2017

Cách 1 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)

\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)

\(=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{2}\)

27 tháng 3 2017

A B C D M K F E N O

cau a:CB;AN là trung tuyến ;CB/MB=2/3

​> M trọng tâm tam giác ACD > vậy A;M;N thẳng hàng

câu b:DM là đường trung tuyến thứ 3> K trung diemAC.

​cậu c: tương tự AF;CE;MK đồng qui tại O là trọng tâm tam giác ACM