Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác BMC và tam giác DMA có
MB=MD(gt) BMC=DMA(đối đỉnh)
MA=MC(vì M là trung điềm AC)
Vậy tam giác BMC = tam giác DMA(c-g-c)
=>MBC=MDA( 2 góc tương ứng)
=> AD // BC
b. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có
MA=MC(vì M là trung điềm AC)
AMB=CMD( đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMD(c-g-c)
=> AB=CD(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> AC=CD
=> tam giác ACD cân tại C
c. trong tam giác DEB có M là trung điểm của BD( vì MD=MB)
=> EM là đường trung tuyến thứ nhất (1)
mặt khác AC=CE(gt)
MC=1/2 AC (vì M là trung điềm AC)
=> MC= 1/2 CE
a. Xét tam giác BMC và tam giác DMA có
MB=MD(gt)
BMC=DMA(đối đỉnh)
MA=MC(vì M là trung điềm AC)
Vậy tam giác BMC = tam giác DMA(c-g-c)
=>MBC=MDA( 2 góc tương ứng)
=> AD // BC
b. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có
MA=MC(vì M là trung điềm AC)
AMB=CMD( đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMD(c-g-c)
=> AB=CD(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> AC=CD
=> tam giác ACD cân tại C
c. trong tam giác DEB có
M là trung điểm của BD( vì MD=MB)
=> EM là đường trung tuyến thứ nhất (1)
mặt khác
AC=CE(gt)
MC=1/2 AC (vì M là trung điềm AC)
=> MC= 1/2 CE
=> C là trọng tâm của tam giác BDE
=>DC là đường trung tuyến thứ hai(2)
từ (1)(2)
=> DC=2/3 ĐI(tính chất trọng tâm)
=> DI là đường trung tuyến của cạnh BE
=> I là trung điểm BE
a) Xét ΔBMCΔBMC và ΔDMAΔDMA có:
M1ˆ=M2ˆM1^=M2^(2 góc đỗi đỉnh)
MB=MD(gt)
MA=MC(gt)
Do đó, ΔBMCΔBMC = ΔDMAΔDMA (c.g.c)
=> C1=A1 (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí soletrong và bằng nhau
=> AD // BC
b, Chứng minh tương tự ta có: ΔMABΔMAB = ΔMCDΔMCD (c.g.c)
=> A2ˆ=C2ˆA2^=C2^ (2 góc tương ứng)
Xét ΔABCΔABC và ΔCDAΔCDA có:
AC chung
A2ˆ=C2ˆA2^=C2^ (cmt)
C1ˆ=B1ˆC1^=B1^
Do đó ΔABCΔABC và ΔCDAΔCDA (c.g.c)
Hay ΔCDAΔCDA cân tại C.
c, Ta có: EM đi qua trung điểm BD
=> EM là trung tuyến của ΔEBDΔEBD
Lại có: CA=CE (gt)
MC=MA=CA2CA2
=> C là trọng tâm của ΔEBDΔEBD
=> DC đi qua trung điểm I của BE.
Cho tam giac ABC va M la trung diem cua BC . TREN TIA DOI cua tia MA laydiem D sao cho MD=MA
a) chung minh tam giac AMB=tam giac DMC
b) chung minhCD//AB
a) Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD(gt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MA(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔBMC=ΔDMA(c-g-c)
nên \(\widehat{MBC}=\widehat{MDA}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MBC}\) và \(\widehat{MDA}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Xét ΔABM và ΔCDM có
MB=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc tương ứng)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên CD=AC
Xét ΔACD có AC=DC(cmt)
nên ΔACD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
a)Sao lại chứng minh tam giác ACD= tam giác DMA
Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)
b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA
MB=MD(gt)
DMC=AMB(đđ)
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
a) Xét tam giác BMC và tam giác DMA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(2gocdoidinh\right)\\AM=MC\left(gt\right)\\BM=DM\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta DMA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)( 2 góc t. ung )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AD//BC\)
a)
a)Sao lại chứng minh tam giác ACD= tam giác DMA
Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)
b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA
MB=MD(gt)
DMC=AMB(đđ)
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
$⇒⇒$⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
$⇒⇒$⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE