Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có: AC=AB(gt); AE=AD(gt); góc A chung
suy ra 2 tam giác bằng nhau
suy ra BD=CE
b, do 2 tam giác ở câu a bằng nhau nên góc ACE= góc ABD
mà góc ABC=ACB
suy ra góc DBC=góc ECB
suy ra tam giác IDE cân tại I
A B C D E I
a) Ta có: t/giác ABC cân tại A => góc B = góc C
=> AB = AC (1)
Mà AE + EB = AB (2)
AD + DC = AC (3)
và AE = EB (gt) ; AD = DC (gt) (4)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra EB = DC = AE = AD
Xét t/giác CBD và t/giác BCE
có DC = BE (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC : chung
=> t/giác CBD = t/giác BCE (c.g.c)
=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác CBD = t/giác BCE (cmt)
=> góc BEC = góc BDC (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác EBI và t/giác DCI
có góc BEC = góc BDC (cmt)
BE = DC (cmt)
góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)
=> t/giác EBI = t/giác DCI(g.c.g)
=> IE = ID (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác IDE cân tại I
a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BDA=CEA=90 độ
AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)
Chung góc A
Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE
Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)
A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)
\(BC\)chung
\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)
Vậy \(BD=CE\) ( hai canh tương ứng )
B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :
\(\widehat{EBH}\) =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )
EB=DC ( theo phần a )
\(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=900
\(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )
C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )
Vậy góc A cách đều hai mút B và C
Vậy AH là đường trung trực của BC
d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có :
DK=DB ( GT )
CD ( chung )
suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
Mà ta lai có góc EBC = góc BCD theo giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)
chúc bạn hok giỏi
A B C D E
a) Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AE = EB, AD = DC (D là trung điểm AC, E là trung điểm AB, gt)
=> AE = AD (1)
Xét 2 tam giác: ABD và ACE, có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A, gt)
Góc A là góc chung
AE = AD (1)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)