Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có góc A chung và 2 góc vuông => ĐPCM
b) Xét EHB và DHC có:
2 góc vuông và 2 góc đối đỉnh EHB và DHC
=> EHB đồng dạng với DHC
=>BH/CH=EH/DH
=>BH.DH=EH.CH
c)Từ câu a ta suy ra được tỉ số : AB/AC=AD/AE
và có góc A chung .
Từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC
=> góc ADE= góc ABC
d) Ta có IO là đường trung bình ( tự chứng minh )
=> IO//AH => AHM đồng dạng với IOM
Tỉ số cạnh = AM/IM =2 ( do là đường trung bình )
Tỉ số diện tích của AHM so với IOM là 22=4
Vậy SAHM=4.SIOM
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và BD=CE
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔADM vuông tại D có
AM chung
AE=AD
Do đó: ΔAEM=ΔADM
=>ME=MD
b: ĐƯờng thẳng vuông góc với CE ở đâu vậy bạn?
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
ME=MD
\(\widehat{KME}=\widehat{HMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKE=ΔMHD
=>EK=HD và MK=MH
Xét ΔMKP vuông tại K và ΔMHP vuông tại H có
MK=MH
MP chung
Do đó: ΔMKP=ΔMHP
=>PH=PK
Ta có: ME+MC=EC
MD+MB=DB
mà ME=MD và EC=DB
nên MC=MB
Ta có: MK+KB=MB
MH+HC=MC
mà MK=MH và MB=MC
nên KB=HC
Xét ΔPKB vuông tại K và ΔPHC vuông tại H có
PK=PH
KB=HC
Do đó: ΔPKB=ΔPHC
=>PB=PC
=>P nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,P thẳng hàng