Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D
Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD=CB
góc ABC+góc BAC+góc ACB=180o (tổng 3 góc trong tam giác) => góc ABC+100o+góc ACB=180o
=>góc ABC+góc ACB=80o mà góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A) =>góc ABC=góc ACB=40o
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có: CB=CD (dựng hình);góc ABC=góc ACB=40o ; CM chung
=>tam giác BCM = tam giác DCM (c.g.c) => MD=MB (2 cạnh tương ứng) => tam giác MBD cân tại M (*)
Mặt khác CD=CB => tam giác BDC cân tại C => góc CBD=góc CDB
góc CBD+góc BCD+góc BDC=180o => góc CBD+40o+góc BDC=180o =>góc CBD+góc BDC=140o
mà góc CBD=góc BDC (tam giác BDC cân tại C) => góc CBD=góc BDC=70o
góc CBD=góc CBM+góc DBM=góc 10o+góc DBM=70o => góc DBM=60o kết hợp với (*) => tam giác MDB đều
rồi bạn chứng minh tiếp tam giác ABD=tam giác ABM => góc ADB=góc AMB=70o
Cách làm của mình giống với Trà My nhé <3
Chúc bạn học tốt !!! <3
Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) và \(\hat{A} = 100^{\circ}\).
Suy ra \(\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{\circ} - 100^{\circ}}{2} = 40^{\circ}\).
Xét tam giác \(M B C\):
\(\hat{M B C} = 10^{\circ} , \&\text{nbsp}; \hat{M C B} = 20^{\circ}\).
Suy ra \(\hat{B M C} = 180^{\circ} - \left(\right. 10^{\circ} + 20^{\circ} \left.\right) = 150^{\circ}\).
Tại \(B\): \(\hat{A B C} = 40^{\circ} \Rightarrow \hat{A B M} = 40^{\circ} - 10^{\circ} = 30^{\circ}\).
Tại \(A\): \(\hat{B A C} = 100^{\circ} , \&\text{nbsp}; \hat{A C M} = 20^{\circ} \Rightarrow \hat{B A M} = 100^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}\).
Xét tam giác \(A B M\):
\(\hat{A M B} = 180^{\circ} - \left(\right. 30^{\circ} + 80^{\circ} \left.\right) = 70^{\circ} .\)
A = 100* => B^ = C^ = 40*
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20*
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10*
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70*
=>MEB^ = 60* (1)
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2)
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*)
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30*
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30*
=> ABM^ = ABE^ (2*)
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung)
=> AMB^ = AEB^ = 70*
Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ \(\Delta BCD\)đều
Từ đó xét các tam giác bằng nhau
Bài này trình bày dài lắm nên không trình bày hết ra đâu nha chỉ gợi ý bước đầu thôi ! Thông cảm <3