Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ và cơ bản mà nhỉ:vv
a) Xét ∆ABM và ∆ACM:
AB=AC (∆ABC cân tại A)
BM=CM (AM là trung tuyến)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (∆ABC cân tại A)
=> ∆ABM=∆ACM (c.g.c)
b) Theo câu a: ∆ABM=∆ACM
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
c) M là trung điểm của BC
=> \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABM, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AM^2+3^2\Rightarrow AM^2=5^2-3^2=16=4^2\)
\(\Rightarrow AM=4\) (cm)
Vậy AM=4cm.
b) Cm theo cách khác:
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM\(\perp\)BC(đpcm)
a, xet tam giac ABM va tam giac ACM co
AB = AC ( tam giac ABC can)
goc ABM = goc ACM (tam giac ABC can)
BM = MC ( AM la duong trung tuyen)
suy ra tam giac ABM = tam giac ACM (c.g.c)
b,ta co BM=MC=1/2BC
suy ra BM = 1/2.6=3
ta co AM = AB + BM = 5+3 = 8
phần a dễ quá em tự giải nhé.
phần b: góc AMB = góc AMC (1) ( vì tam giác ABM = tam giác ACM)
Ta lại có : góc AMB + góc AMC = 180 độ (2) ( 2 góc kề bù )
từ (1) và (2) suy ra : góc AMB = góc AMC = 90 độ
Phần c. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABM tính ra AM = 12 cm
a) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\), có:
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(BM=CM\)(M là trung điểm của BC)
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(câu a)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Xét \(\Delta ABM,\)vuông tại M (\(\widehat{BMA}=90^0\))
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
\(AB^2=BM^2+AM^2\)
hay \(5^2=BM^2+\text{4^2}\)
\(\Rightarrow BM^2=25-16\)
\(BM^2=9\)
\(\Rightarrow BM=3\left(cm\right)\)
Vì M là trung điểm của BC (GT)
\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow2BM=BC\)
hay \(2\times5=BC\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
câu C mk ko bt làm
Mk cũng ko chắc đâu nha!!!
~Good luck~
Xét tam giác ABM,tam giác ACM;có:
AM=AM
BM=CM(AM là đường trung tuyến)
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM
b)vì tam giác ABC cân,AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
suy ra AM vuông tại BC
c)Vì AM là trung tuyến nên CM=BM=4:2=2(cm)
Xét tam giác ABM, vuông tại M ,có:
AB2 = AM2 + BM2
Hay 5^2=AM^2+2^2
suy ra 25=AM^2+4
suy ra AM^2=25-4=21
suy ra AM=√21
a) Mk cm trường hợp = nhau c.c.c nhé ! trường hợp c.g.c cũng có thể làm đó bn
Do tam giác ABC cân tại A => AB=AC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC => BM=CM
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC ( cm trên )
AM là cạnh chung
BM=CM ( cm trên )
nên tam giác ABM = tam giác ACM
b) Do tam giác ABC cân tại A và có AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC ( theo t/c tam giác cân )
( hoặc bn cũng có thể cm cách khác nhưng dài hơn , cách này ngắn nhất đó ! )
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM nằm giữa AB,AC
Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
BD//AC
AC\(\perp\)BH
Do đó: BD\(\perp\)BH
=>\(\widehat{HBD}=90^0\)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
BM = CM (GT)
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
b) Sửa đề: AM ⊥ BC
ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến (GT)
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
c) Có: M là trung điểm của BC (GT)
\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔABI vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
\(\Rightarrow AM=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Sửa đề: Chứng minh AM⊥BC
Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
hay AM⊥BC
c) Ta có: BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
mà BM+CM=BC(M là trung điểm của BC)
nên \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:
\(AM^2+BM^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-BM^2=5^2-3^2=16\)
hay \(AM=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: AM=4cm