Question

[Kim Ngọc Linh]

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác CF. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AE = AF. Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của ∆ABC

b) Chứng minh  ∆ABE = ∆ACF
c) Chứng minh ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔABC can tại A

mà AD là trung tuyến

nên AD là phân giác

b: Xet ΔABE và ΔACF có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AF
=>ΔABE=ΔACF

=>góc ABE=góc ACF=1/2*góc ABC

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xet ΔABC có

BE,CF,AD là phân giác

=>BE,CF,AD đồng quy