Question

[Thọ Lê Đức]

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, E dối xứng với M qua H. a> chứng minh rằng tứ giác AECH là hình chữ nhật b> Tứ giác ABHE là hình gì?Vì sao? c> tính diện tích của hình chữ nhật AECH biết BC=12cm, AH=8cm d> tầm giác ABC cần thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AECH là hình vuông. Giúp e với ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AHCE có

M là trung điểm chung của AC và HE

góc AHC=90 độ

DO đó: AHCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEHB có

AE//HB

AE=HB

Do đó: AEHB là hình bình hành

c: BH=CH=12/2=6cm

\(S_{AECH}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)