Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://h.vn/hoi-dap/question/38145.html
bạn xem ở đây nhé
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH còn là đường trung tuyến
Suy ra: H là trung điểm của BC
BH = BC/2 = 3cm
Áp dụng định lý Py ta go ta có: AH = căn (AB^2 - BH^2) = 4cm
b)Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác
Suy ra: G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A
Mà ở câu a, AH còn là đường trung tuyến nên G thuộc AH
Vậy: A,G,H thẳng hàng
c)Tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao nên còn là đường phân giác
Suy ra: góc BAG = góc CAG
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAG = góc CAG (cm trên)
AG chung
Vậy tam giác ABG = tam giác ACG (c-g-c)
Suy ra: góc ABG = góc ACG
A B C H G
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
xét tam giác abh và tam giác ach
có góc h1=góc h2
ab=ac
ah chung
=>tam giác abh=tam giác ach(ch.cgv)
=>bh=6cm:2=3cm
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác abh
ta có ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=4cm
a. bh =3 ab =4
b.vi bh = hc theo ban kia cm suy ra ah la dg trung tuyen cua bc suy ra a ,g ,h thang hang
c.tu 2 tam giac bah =ach suy ra goc bah = goc cah (2 canh tuong ung )
xet 2 tam giac abg = acg (c-g-c) suy ra abg =acg
a)Xét tam giácABC có AH là đường cao
=>AH là trung tuyến tam giác ABC(t/c tam giác cân)
=>BH=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3(cm)
Xét tam giác ABH có góc H= 90 độ900:
=>AB2 =AH2 +BH2 (định lí Py-ta-go)
52 =AH2+32
52 -32 =AH2
25-9=AH2
16=AH2
42 =AH2
=>AH=4(cm)
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng
A B C H G
a) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.
⇒BH=12BC=12.6=3(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có:
AH2+BH2=AB2 (Định lý Py-ta-go)
⇒AH2+32=52
⇒AH2=52−32=26−9=16
Mà AH > 0
⇒AH=4(cm)
Vậy BH=3;cm ; AH=4cm
b) G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của ΔABC
⇒G∈AH
⇒A,G,H thẳng hàng.
Vậy A,G,H thẳng hàng.
c) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC
⇒AG là phân giác góc BAC
⇒⇒ Góc BAG = góc CAG
Xét ΔBAG và ΔCAG, ta có:
AB=ACAB=AC ( ΔABCcân tại A)
Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)
Cạnh AG chung
⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)⇒ΔBAG=ΔCAG(c.g.c)
⇒⇒ Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)
Vậy góc ABG = góc ACG.