Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
a, tgABC cân tại A suy ra gócABC=gócACB, AB=AC
AH⊥BC ⇒ gócAHB=gócAHC
Xét △ABH và △ACH có:
gócABC=gócACB,AB=AC,gócAHB=gócAHC (C/m trên)
⇒ △ABH=△ACH (ch-gn)
b, Ta có △ABH=△ACH ➩ gócDAH=gócEAH (2 góc tương ứng)
Xét △DAH và △EAH có
gócDAH=gócEAH (c/m trên), ADH=gócAEH=90độ (DH⊥AB, HE⊥AC)
AH là cạnh chung
⇒ △DAH=△EAH (ch-gn) ⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒ △ADE cân tại A
c, △ABC cân tại A ⇒ gócB=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
△ADE cân tại A ⇒ gócC=\(\dfrac{180độ-gócA}{2}\)
⇒gócB=gócC , mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒ DE//BC
a
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường phân giác
=> đpcm
b
Tam giác ABH và tam giác AEH có:
AH chung
^HAH=^EAH ( vì AH phân giác )
^ADH=^AEH=90^0
=> Tam giác ABH=tam giác AEH ( g.c.g )
=> HD=HE
=> ĐPCM
c
Mà tam giác AHD=tam giác AHE nên AD=AE hay tam giác ADE cân tại A
Ta có:
\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2};\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)
=> BC//DE
e
Đề sai
a) trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác nên AH cũng là đường phân giác nên góc BAH = góc CAH
Xét ΔADH và ΔAEH có:
góc ADH=góc AEH (= 90o)
chung AH
góc HAD = góc HAE (cmt)
⇒ΔADH = ΔAEH(ch-gn)
⇒ DH = EH (2 cạnh tương ứng)
b) trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH cũng là đường trung tuyến nên HB = HC
Xét ΔBDH và ΔCEH có:
góc BDH = góc CEH (=90o)
HB=HC(cmt)
góc B = góc C (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBDH = ΔCEH(ch-gn)
Hình vẽ: Bạn tự vẽ hình nhé !
a, Ta có:
△ABC cân tại A nên ∠ABC= ∠ACB hay ∠ABH= ∠ACH
và AB= AC
Xét △AHB và △AHC, có:
AB= AC ( theo chứng minh trên )
∠ABH= ∠ACH ( theo chứng minh trên )
AH: cạnh chung
Nên: △AHB= △AHC ( c.g.c)
⇒ ∠BAH= ∠CAH ( 2 góc tương ứng ) hay ∠DAH= ∠EAD
Xét △ADH và △AEH, có:
∠HDA= ∠HEA=90o ( Do HD ⊥ AB, HE ⊥ AC )
AH: cạnh chung
∠DAH= ∠EAH ( theo chứng minh trên )
Nên: △ADH= △AEH ( cạnh huyền- góc nhọn )
⇒ AD= AE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đcpcm )
b,
Ta có: Do △ADH= △AEH nên :HD= HE ( 2 cạnh tương ứng )
AB= AC
⇒ AD+ DB= AE+EC
mà AD= AE nên DB= EC
Xét △BDH và △CEH, có:
∠BDH= ∠CEH=90o
HD= HE ( theo chứng minh trên )
DB= EC ( theo chứng minh trên )
Nên △BDH= △CEH ( c.g.c ) ( đcpcm)
a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHDB=ΔHEC
b: Ta có: ΔHDB=ΔHEC
nên BD=EC
Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà BD=CE
và AB=AC
nên AD=AE