K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2015

nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:

a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:

  AH LÀ  CẠNH CHUNG

AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\)  (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)

31 tháng 7 2017

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

    có AB = AC

    AH cạnh chung

    \(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH

1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.3. Tính cạnh đáy BC của  tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.5. Cho tam giác ABC, biết...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .

2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.

3. Tính cạnh đáy BC của  tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.

4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.

5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.

a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;

b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .

6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d. 

7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :

a, A là trung điểm của DE 

b, DHE=90 độ 

8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA. 

4

Bài 1:

A C B

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

A B C D

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là đường cao

BC=12cm nên BM=6cm

=>AM=8(cm)

c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác

=>AI là phân giác của góc BAC

mà AM là phân giác của góc BC

nên A,I,M thẳng hàng

21 tháng 1 2018

a) vì M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(1)

Mặt khác ta lại có AM là phân giác của góc A (gt)(2)

Từ (1) và (2) =>tam giác ABC là tam giác cân tại A (đpcm)

b) vì tam giác ABC cân tại A (cm câu a)=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC

Áp dụng đly Py-ta-go trong tam giác MAB ta có:

AM^2 + MB^2 = AB^2

<=> 35^2 + MB^2 = 37^2

<=>MB^2 = 37^2 - 35^2 = 144

=> MB = 12

Vì M thuộc BC => MB +MC =BC

hay 2MB = BC =>BC = 12x2 = 24

21 tháng 1 2018

a,tam giác AMB và tam giác AMCcó:

góc BMA= góc CMA (gt)

BM=CM(gt)

gócBAM=góc CAM(gt)

suy ra,tam giác AMB=AMC(g.c.g) suy raAB=AC(2 cạnh t\ứng) hay tam giac ABC cân tại A

B,BC=24(cm theo định lí py-ta-go)