Question

[dekisugi]

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt

cạnh BC tại D.

a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.

b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng

tâm của tam giác ABC.

c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt

cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.

d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD

giải họ giumf mình nha

giải câu d thôi nha các bạn

Answer 1

[Nguyễn Công Tỉnh]

a)Xét \(\Delta ABCvà\Delta ACD\),ta có:

AB=AC(gt)

BAD=CDA(gt)

AD:chung

=>\(\Delta ABC=\Delta ACD\)(c,g.c)

Answer 2

[Vũ Ngọc Linh]

Theo bài ra ta có AD//EH vậy từ đây suy ra gócADE=gócDEH (1)

Vì tam giácDEC cân => gocs EDC= gocsC= góc B (2)

Ta có: B+BAD=90 độ

         EDC+DEH=90 độ

Vậy từ đây suy ra BAD=DEH.

Mà BAD=DAE(gt) và ADE=DEH (1)

Vậy từ đây suy ra DAE=ADE vậy từ đây suy ra tam giác ADE cân tại A vậy suy ra AE=DỄ mà DỄ=ẸC vậy suy ra AE=EC vậy suy ra E là trung điểm của AC

Vậy suy ra 3 điểm B,G,E thẳng hàng.

Còn cái AD>BD thì mình giải sau nhé. Không còn thời gian rồi