Question

[Minh Tâm Vũ]

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 30 độ . Vẽ đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D vẽ DM vuông góc AB, vẽ DN vuông góc AC.

a) Chứng minh: DM = DN.

b) Tính góc MDN

c) Chứng minh: tam giác BMD = tam giác CND

d) Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt AC tại E. Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao?

e) Tính BC biết AD = 6cm

Nhanh nhé mk đag cần gấp!!!

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

a, xét tam giác AMD và tam giác AND có : AD chung 

^MAD = ^NAD do AD là pg của ^BAC (gt)

^AMD = ^AND = 90  

=> tam giác AMD = tam giác AND (ch-gn)

b, xét tam giác BMD vuông tại M => ^B + ^MDB  = 90 (đl)

^B = 30 (gt)

=> ^MDB = 60 

tương tự tính đượng ^NDC = 60

có : ^MDB + ^NDC + ^MDN = 180

=> ^MDN = 60 

c, AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

AM = AN do tam giác AMD = tam giác AND (Câu a)

AB = AM + BM

AC = AN + NC 

=> BM = NC

xét tam giác DMB và tam giác DNC có : ^B = ^C

^DMB = ^DNC = 90

=> tam giác DMB = tam giác DNC (cgv-gnk)