cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, BC=6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại D.Tính DB(dùng kiến thức nửa...

NT

ngo thu trang

15 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=120 độ, BC =6 cm .Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D.Tính BD

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thùy Dung

7 tháng 1 2020 - olm

1 . Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = \(120^o\) , BC= 6cm . Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D . Tính độ dài BD

2 . Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến AM . Trên BC lấy E , kẻ BH vuông góc với AE tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh tam giác MHK vuông cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 1 2020

Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân

=> H là trung điểm BC

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)

=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)

=> ^BAH = 60 \(^o\)

Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'

=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)

=> \(\Delta\)ABA' đều .

Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2

+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)= \(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)

=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)

=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)

( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))

=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)

+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)

=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\)

Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)

=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)

+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)

=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)

=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)

=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)

Đúng(0)

F

Fʊʑʑʏツ👻

12 tháng 10 2019 - olm

cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ và Vc =6cm .Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D tính độ dài BD

#Toán lớp 7

2

๖²⁴ʱɮÙI❤ŤℌỊ❤ƔẾŇ❤ŇℌI༉

13 tháng 10 2019

kinh đấy

Đúng(0)

F

Fʊʑʑʏツ👻

13 tháng 10 2019

KINH THÌ KỆ MẸ T

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Nam Khánh

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI