Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400
=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F
=>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
Vì\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà\(\widehat{A}=90^o,\widehat{C}=30^o\)
nên \(\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}\)
\(\widehat{B}=180-90-30=60^o\)
Vì góc C đối xứng AB, Góc B đối xứng với AC mà góc B >góc C
nên AC>AB
\(\widehat{BAH}=180-60-90=30\)
Xét \(\Delta ABH\)Và \(\Delta AIH\)
Có:\(\widehat{AHI}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(HB=HI\left(gt\right)\)
\(AH\)chung
\(\Rightarrow\)=nhau theo trường hợp (c.g.c)
suy ra \(\widehat{IAH}=\widehat{BAH}=30^o\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{IAH}+\widehat{BAH}=30+30=60^o\)
\(\Delta\)ABI có 2 góc 60 độ là tam giác đều
câu c hình như bị sai
a) Ta có \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow BI=EC\)
Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(IC\perp BF\)
Gọi giao điểm của IC và BF là T.
Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.
Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.
Vẽ hình đi bạn
Rồi mình giúp bạn làm
Vẽ hình xong gửi tin nhắn cho mình
:) Chúc bạn học tôt
@@