K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2017

*Bạn tự vẽ kình nha

a) Xét \(\Delta\) IHC có J, M là trung điểm của IH,IC

=> JM là đường trung bình

=> +) JM = 1/2 HC

     +) JM // HC 

Có AK // BC mà H thuộc BC => AK // HC

                                            mà JM // HC (cmt) 

=>AK // JM

Lại có N là trung điểm của AK => +) N\(\in\)AK 

                                                  mà AK // JM (cmt) => AN // JM (1)

                                                      +) AN = 1/2 AK

Xét tứ giác AKNH có AK // Hc , AH // KC

=> AKNH là hình bình hành => AK = HC

                                            Có : AN = 1/2 AK

                                                    JM = 1/2 HC

=> AN = JM (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác ANMJ là hình bình hành

10 tháng 8 2017

Xem lại đề nhà bạn, BI vuông góc với MN thì hơi vô lí, BI vuông góc với AN thôi

11 tháng 8 2017

1) Ta có:

\(\hept{\begin{cases}IM=\frac{1}{2}HC\\AN=\frac{1}{2}AK\\HC=AK\end{cases}}\)\(\Rightarrow IM=AN\)

mà IM // AN

\(\Rightarrow\)AJMN là hình bình hành.

11 tháng 8 2017

Sửa IM thành JM nhé. Mình nhầm.

28 tháng 12 2020

tui chỉ làm phần d thôi nha, mấy câu trên cậu tự chứng minh nhé 

Hình tự vẽ 

Lấy M là trung điểm của CK

mà có I là tđ của HK

suy ra MI là đường trung bình tam giác HKC và MI song song với CH

mà CH lại vuông góc với HF ( tự c/m) nên MI vuông góc với HF 

Xét tam giác HFM có I là trực tâm ( tự ghi rõ ) suy ra FI vuông góc với HM mà có

M là tđ CK, H là tđ BC ( tự c/m) suy ra đường trung bình nên HM song song với BK suy ra đpcm 

tui chỉ ghi qua thui, cậu tự trình bày rõ ràng nhé 

mấy cái tự c/m ko dài đâu, đều hiện lên trên hình cậu vẽ rùi, đều có sẵn chỉ cần vài dòng thui, đừng lười, THI TỐT NHẾ

MAI TUI THI TOÁN VỚI ANH ĐÓ, THANKS VÌ ĐỀ BÀI RẤT HAY NHA.

12 tháng 10 2023

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang

14 tháng 11 2023

Sửa đề: K là trung điểm của CH

a: Xét tứ giác APHQ có

\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

Do đó: APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q

mà QK là đường trung tuyến

nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)

Xét ΔKQH có KQ=KH

nên ΔKQH cân tại K

c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)

\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KQ\(\perp\)QP(1)

ΔHPB vuông tại P

mà PI là đường trung tuyến

nên PI=IH=IB

=>ΔPIH cân tại I

\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)

\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>QP\(\perp\)PI(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI//QK

4 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn nhiều