K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2017

A B C D I

Xét tam giác ABD Có AI là phân giác

=> \(\frac{BD}{ID}\) = \(\frac{AB}{AI}\)

=> \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{AB}{BD}\)

ID = AD - AI = AD - 3AD/4 = AD/4

=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{3AD}{4}\)\(\frac{4}{AD}\)= 3

=> AB = 3BD

=> AB = \(\frac{3BC}{2}\)

Chu vi tam giác cân ABC = 80cm

=> AB + AC + BC = 80

=> 2AB + BC = 80

=> 3BC + BC = 80

=> BC = 20 cm

5 tháng 4 2020

mình cũng có bài giống bạn á 

14 tháng 6 2020

                                                                      A B C I D

Xét \(\Delta ABD\)có BI là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AI}{DI}\)( định lý ) (1)

Ta có: \(\frac{AI}{AD}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{DI}{AD}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{AI}{ID}=\frac{3}{4}:\frac{1}{4}=3\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=3\)\(\Rightarrow AB=3BD\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AD là phân giác 

\(\Rightarrow\)D là trung điểm của BC \(\Rightarrow BD=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow AB=3.\frac{1}{2}BC=\frac{3}{2}BC\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}BC\)

mà \(\Delta ABC\)có chu vi là 80 cm

\(\Rightarrow AB+AC+BC=80\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}BC+\frac{3}{2}BC+BC=80\)

\(\Leftrightarrow4.BC=80\)\(\Leftrightarrow BC=20\)( cm )

\(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}.20=30\)( cm )

Vậy \(AB=AC=30cm\)\(BC=20cm\)

14 tháng 6 2020

A C D B I

Ta có : \(\frac{AI}{AD}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AI}{ID}=3\)

ABC là tam giác cân và AD là phân giác nên BC = 2BD 

Xét tam giác ABD có BI là phân giác nên :

\(\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=3\Leftrightarrow AB=3BD\)

Lại có : \(AB+AC+BC=80\Leftrightarrow2AB+2BD=80\)\(AB=AC\))

\(\Leftrightarrow6BD+2BD=80\Leftrightarrow8BD=80\Leftrightarrow BD=10\)

\(\Leftrightarrow BC=2BD=20\)( cm )

\(\Rightarrow AB=AC=\frac{3}{2}.20=30\)( cm )

Vậy .......

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

0
3 tháng 3 2018

Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. 

AB + BC + AC = 74 (*) 
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB) 
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra 
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được: 
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm 
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm