Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: \(BD\cdot CE\) không đổi
Ta có: \(\hat{DMB}+\hat{DME}+\hat{EMC}=180^0\)
\(\hat{EMC}+\hat{ECM}+\hat{CEM}=180^0\)
mà \(\hat{EMD}=\hat{C}\left(=\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{DMB}=\hat{MEC}\)
M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=a\)
Xét ΔDMB và ΔMEC có
\(\hat{DMB}=\hat{MEC}\)
\(\hat{DBM}=\hat{MCE}\)
Do đó: ΔDMB~ΔMEC
=>\(\frac{DB}{MC}=\frac{BM}{EC}\)
=>\(DB\cdot EC=MB\cdot MC=a^2\) không đổi
b:
ΔDMB~ΔMEC
=>\(\frac{DM}{ME}=\frac{DB}{MC}\)
=>\(\frac{DM}{ME}=\frac{DB}{MB}\)
=>\(\frac{DM}{DB}=\frac{ME}{MB}\)
=>\(\frac{DB}{DM}=\frac{MB}{ME}\)
Xét ΔDBM và ΔDME có
\(\frac{DB}{DM}=\frac{MB}{ME}\)
\(\hat{DBM}=\hat{DME}\)
Do đó: ΔDBM~ΔDME
=>\(\hat{BDM}=\hat{MDE}\)
=>DM là phân giác của góc BDE
b, ED là tia pg góc BEF