Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì BD là phân giác ABC
=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)
Vì CE là phân giác ACB
=> ACE = BCE = \(\frac{1}{2}ACB\)
=> ABD = CBD = ACE = BCE
Xét ∆ABD và ∆ACE có :
ABD = ACE (cmt)
A chung
AB = AC (cmt)
=> ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)
b) Vì ∆ABD = ∆ACE (cmt)
=> AE = AD
=> ∆ADE cân tại A
=> AED = \(\frac{180°-A}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-A}{2}\)
=> ABC = ADE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED//BC
=> EDCB là hình thang
Mà ABC = ACB (cmt)
=> EDCB là hình thang cân
=> EB = DC
Vì ED//BC
=> DEC = ECB ( so le trong)
Mà ACE = BCE (CE là phân giác)
=> DEC = ACE
=> ∆DEC cân tại D
=> ED = DC
Mà EB = DC (cmt)
=> ED = EB = DC
c) Vì ABC = \(\frac{180°-A}{2}=\:\frac{180°-50°}{2}\)= 65°
Vì EDCB là hình thang cân
=> EBC = DCB = 65°
Mà ED//BC
=> DEB + EBC = 180° ( trong cùng phía)
=> DEB = 180° - 65° = 115°
Mà EDCB là hình thang cân
=> DEB = EDC = 115°
Lời giải có tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-phan-giac-bd-cea-xac-dinh-tu-giac-bedcb-tinh-chu-vi-tu-giac-do-biet-bc-15cm-ed-9cm.1953042881633