Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé !! Mình đang bận
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD
có góc BAD = góc BED(=90 độ)
BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác)
=> 2 tam giác bằng nhau (ch-gn)
b, Vì 2 tam giác trên bằng nhau
=> AD=DE (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ADK và tam giác EDC
có góc KAD = góc CED (=90 độ)
AD=DE(cmt)
góc ADK = góc EDC (đối đỉnh)
=> 2 tam giác ADK và EDC bằng nhau
=> DK=DC(2 cạnh tương ứng)
c, +, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\left(1\right)\)
Mà AB =9cm(2),AC=12 cm (gt) (3)
Từ (1)(2)=> \(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=15\left(cm\right)\left(4\right)\)
+, Vì 2 tam giác ADK và EDC
=> AK =EC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE (vì 2 tam giác ABD và EBD)
Từ đó => AK+AB=EC+BE
hay BK =BC (5)
Mặt khác BK=AB+AK(6)
Từ (2)(4)(5)(6)=>15=9+AK
=>AK=15-9=6(cm)
d,Gọi BD giao KC tai điểm O
Xét 2 tam giác BKO và BCO
có BK = BC (cmt)
góc KBO = góc CBO(Vì BD là tia phân giác)
BO là cạnh chung
=>2 tam giác BKO và BCO bằng nhau
=> góc BOK = góc BOC(7)
Ta lại có 2 góc trên có tổng bằng 180 độ(kb) (8)
Từ (7)(8)=> Góc BOK=90 độ
hay BO vuông góc với KC (9)
Ta có AB = BE (2 tam giác BAD và BED bằng nhau)
AD = DE (______________________________)
Từ 2 điều trên => BD là đường trung trực của AE
Hay BD vuông góc với AE(tính chất đường trung trực)
mà O \(\in\)BD => BO vuông góc với AE(10)
Từ (9)(10)=> AE // KC (Từ vuông góc đến //)
Chúc bạn hk tốt!!
a) xét ∆ABD và ∆EBD có :
Góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác )
Góc BAD = góc BED ( =90° )
Chung BD
=) ∆ABD = ∆EBD ( ch-gn )
b) =) AD = DE
Xét ∆ADK và ∆EDC có :
AD = DE
Góc ADK = góc EDC
Góc KAD = góc CED
=) ∆ ADK = ∆ EDC ( g-c-g )
=) DK=DC
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a/ \(\Delta ADE\)vuông và \(\Delta ADF\)vuông có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{DAF}\)(AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AD chung
=> \(\Delta ADE\)vuông = \(\Delta ADF\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DE = DF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{EAD}=\widehat{DAF}\)(AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)(c. g. c)
Ta có AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> A thuộc đường trung trực của BC
=> AD \(\perp\)BC (đpcm)
c/ Ta có AD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
=> \(\widehat{DAB}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)(tính chất tia phân giác)
và \(\widehat{EDA}=90^o-\widehat{DAB}\)(\(\Delta ADB\)vuông tại D)
=> \(\widehat{EDA}=90^o-40^o=50^o\)
Ta lại có: \(\widehat{DAB}< \widehat{EDA}\)(vì 40o < 50o)
=> DE < AE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
và \(\hept{\begin{cases}DA< AE\\DA< DE\end{cases}}\)(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
=> DA < DE < AE (đpcm)
a)Xét tam giác EAD và FAD có
AÊD= góc AFD=90*
AD là cạnh chung
góc EAD=góc FAD(tam giác ABC cân)
=>tam giác ...=...(cạnh huyền-góc nhọn)
=>DE=DF
b)Xét tam giác ABD và ACD có
BA=CA(gt)
BÂD=CÂD(gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ...=...(c-g-c)
=>góc BDA=CDA
mà BDA+CDA=180*
=>BDA=CDA=180*/2=90*
=>AD vuông góc với BC
c) Xét tam giác AED có: AÊD+EÂD+ góc EDA=180*
=>90*+(80*/2)+góc EAD=180*
=>90*+40*+góc EAD=180*
=>góc EAD=180*-(90*+40*)
=>góc EAD=50*
ta có:EÂD<góc ADE<AÊD(40*<50*<90*)
=>ED<AE<AD
Vậy, ED<AE<AD.