Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(*) Vì AM = AN nên ΔAMN cân tại A
=> góc AMN = ANM ( 2 góc đáy)
mà AMN + ANM = 180 - BAC => AMN = (180 - BAC) :2 (1)
Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB hay MBC = NCB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC => ABC = (180 - BAC ) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMN = ABC
do 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN // BC → đpcm
(*) Ta có: AM + MB = AB
AN + NC = AC
mà AM = AN; AB = AC => MB = NC
Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BM = CN (cm trên)
góc MBC = NCB (cm trên)
BC chung
=> ΔBMC = ΔCNB (c.g.c)
=> MC = NB (2 cạnh tương ứng) → đpcm
Vì AM = AN (gt) nên t/g AMN cân tại A
=> AMN = ANM
=> MAN = 180o - 2.AMN
Vì t/g ABC cân tại A nên ABC = ACB
=> BAC = 180o - 2.ABC (2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà AMN và ABC là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (1)
Xét t/g ABN và t/g ACM có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AN = AM (gt)
Do đó, t/g ABN = t/g ACM (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
a) +Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= 100o
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
TT ta có: Tam giác AMN cân(AM=AN) tại A có\(\widehat{A}\)=100o
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Mà hai góc này đồng vị =>MN//BC
+Xét tam giác AMC và tam giác ANB có:
AM=AN
 chung
AC=AB
Do đó tam giác AMC= tam giác ANB(c.g.c)
Suy ra BN=CM(hai cạnh t.ứ)
Bài 2 để tí mik lm tiếp, mik đag bận, bạn tích mik để mik có cái để tl tiếp nhé
Chúc học tốt
do tam giác abc cân tại a
=>góc abc=180-2*góc a
do am=an
=>tam giác amn can taị a
=>góc amn=180-2*góc a
=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng
180-2*góc a)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>mn song song vs ab
xét 2 tam giác abn và acm có
chung góc a
am=an
ab=ac
=>tg abn=tg acm
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
cau 2
theo đề bài ta có
tg abc đều =>ab=bc=ca
ad=be=cf
=>ab-ad=bc-be=ac-cf
hay bd=ce=af
xét 3 tg ade,bed và cef ta có
góc a=gócb=gócc
ad=be=cf
bd=ce=af
=> tg ade= tg bed= tg cef
=>de=df=ef
=>tg def là tg đều
1/a. Vì \(\Delta\)ABC cân tại A (gt) nên ^B=^C
xét\(\Delta\)ABC có
^A+^B+^C=180O
\(\Rightarrow\)^A+2^B=180O
\(\Rightarrow\)^B=\(\frac{180^O-A}{2^{ }}\)(1)
ta có AM=AN
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMN cân tại A
lại có ^A+^M+^N=1800
\(\Rightarrow\)^M=\(\frac{180^{0^{ }}-A}{2}\)(2)
TỪ (1)(2) suy ra ^B=^M
Mà ^Mvà^B là hai góc đồng vị nên BC//MN
Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta ACN\)
AB=AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AN=AM(gt)
^A chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABN=\Delta ACM\)(C.G.C)
\(\Rightarrow\)BN=CM
2/ta có AB=AC(\(\Delta ABC\) cân tại A)
hay AK+KB=AH+HC
\(\Rightarrow\)KB=HC( vì AH=AK)
Xét \(\Delta HBC\) và \(\Delta\)KCB
HC=KB
^HCB=^KBC(\(\Delta ABC\) CÂN TẠI A)
BC chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta HBC=\Delta KCB\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)^HBC=^KCB
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)COB cân tại O (hai góc đáy bằng nhau)
^
bạn tham khảo ở câu hỏi này nha : Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Khả Hân - Toán lớp 7 | Học trực tuyến (bạn xem ở 2 câu đầu nha có người giải rồi đó)
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
= \(\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\) ( 1 )
Mà AM = AN ( gt ) nên \(\Delta AMN\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\) ( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Vậy \(MN//BC\) ( vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau )
Chúc bạn học tốt !!!
Bạn tự vẽ hình nha!
do AN=AM=>Tam giác AMN cân
do tam giác ABC cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
và tam giác AMN cân \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
do \(\widehat{M}=\widehat{B}\)
do hai góc đồng vị =>MN//BC
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC