Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
AC=AB=10cm (tg cân )
Tính: BC
Có : AC+AB=BC
=> 10+10=BC
=> 20 =BC
Chu vi hình tam giác ABC là :
10+10+20=40 cm
AH là đường trung tuyến
=> BH=BC/2 =5
xet tam giac ABH vuong tai H
AB2=AH2+BH2
122=AH2+52
=> AH=\(\sqrt{119}\)
xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao ứng với cạnh BC ( giả thiết)
=> AH là đừng trung tuyến ứng với cạnh BC ( tính chất tam giác cân)
=> H là trung điểm của BC
=> BH = CH = 1/2 BC
Mà BC = 10 cm ( giả thiết)
=> BH = CH = 1/2 . 10 = 5(cm)
áp dụng định lí Py- ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ( vì AH là đường cao của tam giác ABC theo giả thiết) ta được:
AB^2 = BH^2 + AH^2
=> AH^2 = AB^2 - BH^2
Mà AB= 12 cm ( giả thiết) ; BH = 5 cm ( chứng minh trên )
=> AH^2 = 12^2 - 5^2 = 144 - 25 = 119
=> AH = căn bậc hai của 119
vậy AH = căn bậc hai của 119
Ta có tam giác ABC cân tại A (đề)
=> AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> BH = CH = 1/2 BC = 1/2 x 10 = 5 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(5^2+AH^2=12^2\)
\(25+AH^2=144\)
\(AH^2=144-25=119\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{119}\approx11\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{12^2-5^2}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{119}\)
a, xét tam giác AHB và tg AHC có : ^AHC = ^AHB = 90
AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)
^ABC = ^ACB do tg ABC ...
=> tg AHB = tg AHC (ch-gn)
b, tg ABC cân tại A (Gt) mà có AH là đường cao (1)
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
=> BH = 1/2BC = 6 cm
tg AHB vuông tại H (gt) => AB^2 = AH^2 + HB^2 (ĐL pytago)
AB = 10 (gt)
=> AH = 8 do AH > 0
c, (1) => AH đồng thời là pg của ^BAC (đl)
=> ^CAH = ^BAH (đn)
có HE // AC (gt) ; ^CAH slt ^AHE => ^CAH = ^AHE (đl)
=> ^BAH = ^AHE
=> tg AHE cân tại E (dh)
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
AB = 12cm mà AB = AC ( ABC cân tại A )
=> AC = 12 cm.
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH , ta có:
AB = AC (gt)
B = C ( Tính chất tam giác cân)
=> tam giác ABH = tam giác ACH (hệ quả: cạnh huyền góc nhọn )
=> BH = HC ( Hai cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau )
Mà BH + HC = 10 (cm)
=> BH = HC = 10 : 2 = 5 cm
Theo định lý Py-ta-go, AH2 = AC2-BC2
= 122-52
= 144 - 25
= 119 .