Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N I 1 2
Gọi M, N là trung điểm của AB, AC
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI có:
AI: cạnh huyền chung
AM = AN (gt)
Vậy: \(\Delta AMI=\Delta ANI\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AI là tia phân giác của góc A.
Gọi M, N là trung điểm của AB và AC.
Ta có: AM = 1/2 AB (gt); AN = 1/2 AC (gt)
Mà AB = AC (gt)
⇒ AM = AN
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:
∠(AMI) = ∠(ANI) = 90o
AM = AN (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠(A1) = ∠(A2) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ∠(BAC)
trong tam gaic can giao diem cua cac duong trung truc la gai diem cua cac duong phan giac
xong!
gọi k lag trung điểm của AB , H là trung Ac
Xét t/g KAI vs HAI
có K = H = 90 độ
KA = HA
chung AI
=> 2 t/g =nhau ( ch -cgv)
A1= A2 => AI là phân giác ( dễ cực lun )
Vì Y nằm trên đường trung trực của AB
nên YA=YB(1)
Vì Y nằm trên đường trung trực của AC
nên YA=YC(2)
Từ (1) và (2) suy ra YB=YC
Xét ΔAYB và ΔAYC có
AY chung
YB=YC
AB=AC
Do đó: ΔAYB=ΔAYC
Suy ra: \(\widehat{BAY}=\widehat{CAY}\)
hay AY là tia phân giác của góc BAC