TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
28 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
NC
24 tháng 8 2020
Làm theo cách lớp 8:
Từ A kẻ AH _|_ BC (H nằm trên BC)
Mà tam giác ABC cân tại A => AH đồng thời là trung tuyến => BH = HC = 1cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 12 = 15cm
=> \(AH=\sqrt{15}cm\)
ΔAHC ~ ΔBDC (g.g) vì:
+ Góc C chung
+ \(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{2\sqrt{15}}{4}=\frac{\sqrt{15}}{2}cm\)
Vậy \(BD=\frac{\sqrt{15}}{2}cm\)
NA
1
CL
20 tháng 6 2023
Để tính AB và AC, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.
Với ∆ABC vuông tại A và BD là phân giác của góc B, ta có:
BD/BC = 3/4
Vì BD/BC = 3/4, ta có thể xác định giá trị của BD và CD:
BD = (3/4) * BC = (3/4) * 20cm = 15cm CD = BC - BD = 20cm - 15cm = 5cm
Với AB > AC, ta có thể gọi AB = x và AC = y (với x > y).
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB^2 = AC^2 + BC^2
x^2 = y^2 + 20^2
Ta cũng biết rằng BD là phân giác của góc B, do đó:
AD = DC = 5cm
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABD, ta có:
AB^2 = AD^2 + BD^2
x^2 = 5^2 + 15^2
x^2 = 25 + 225
x^2 = 250
Từ phương trình trên, ta có x = √250 = 5√10
Do đó, AB = 5√10 cm.
Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của y (AC).
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACD, ta có:
AC^2 = AD^2 + CD^2
y^2 = 5^2 + 5^2
y^2 = 25 + 25
y^2 = 50
Từ phương trình trên, ta có y = √50 = 5√2
Do đó, AC = 5√2 cm.
Tóm lại, AB = 5√10 cm và AC = 5√2 cm.
27 tháng 8 2016
Tam giác BCD có HE là đường trung bình HE = BD/2 = AH
Tam giác AEH cân tại H ⇒ ∠AEH = ∠EAH = ∠BAC/2
∠AHE = 180° - ∠AEH - ∠EAH = 180° - ∠BAC
∠CBD = ∠CHE = 90° - ∠AHE = 90° - (180° - ∠BAC) = ∠ABC - 90°
∠ACB = ∠ABC = 2∠CBD = 2∠BAC - 180°
∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 5∠BAC - 360° = 180° ⇒ ∠BAC = 108°
ko bik