Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)
Ta có:BH cạnh chung,HM=HD
suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)
suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.
b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)
xét tam giác MBC và tam giác DBC
TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung
uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)
suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)
c,áp dụng định lý pytago
xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2
suy ra HC =10
xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25
suy ra MH=7,5
suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5
a)Xét\(\Delta BMH\)và\(\Delta BDH\)có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
MH=DH(GT)
Do đó:\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)
b)Vì\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)
Xét\(\Delta BMC\)và\(\Delta BDC\)có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
BM=BD(cm câu a)
Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)
c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay\(26^2=24^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)
Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)
\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)
bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha
Bài 1:
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD
c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)
=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC (1)
mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) (2) => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 (3)
từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 (4)
từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC
Bài 2:
a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)
b) do AD = DH ( c/m câu a) (1)
xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) (2)
từ (1) và (2) => AD < DC
c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC (3)
mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) (4)
từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B
Xong rồi nha :)
A B C H D E
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
Bạn tự vẽ hình nha:
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Ah cạnh chung
AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)
góc BAH=góc CAH
Suy ra tam giác AHB= tam giác AHC(c-g-c)
b) Tam giác ABC cân
Suy ra AH vuông góc với BC
Suy ra BH=HC=1/2BC=6(cm)
Tam giác AHC là tam giác vuông:
Áp dụng định lí (PTG) ta có:
AC^2=AH^2-HC^2
AC^2=8^2+6^2=10^2
AC=100
c)
Xét hai tam giác vuông NHB và MHC có:
BH=CH
góc B= góc C (Tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác NHB=MHC
Suy ra NH=MH(cặp cạnh tương ứng)
Suy ra HMN là tam giác cân
bài này cũng dễ chỉ có câu c là hơi khó
nhớ k cho mình nha minh anh
a, xét tam giác AHB và AHC:
góc BAH = góc HAC
HA chung
AB=AC
=> tam giác AHB và AHC bằng nhau (cgc)
b, ta có tam giác ABC là tam giác cân
=> AH vuông góc với BC
BH=HC=1/2BC=6(cm)
XÉT tam giác AHC là tam giácvuông
theo định lý py ta go ta có
AH2+HC2=AC2
=>82+62= AC2
100=AC2
10=AC
C,
XÉT tam giác NHB và tam giác MHC là 2 tam giác vuông
BH=CH
GÓC B=GÓC C
=> tam giác NHB= tam giác MHC
=> NH=MH( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác HMN là tam giác cân