Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
tam giác ABD=ACD(ch.cgv)
=>góc BAD=góc CAD(2 góc tương ứng)
vậy ad phan giac bac
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
a, Xét △BAD vuông tại D và △CAE vuông tại E
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
BAC là góc chung
=> △BAD = △CAE (ch-gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △IAE vuông tại E và △IAD vuông tại D
Có: AE = AD (cmt)
AI là cạnh chung
=> △IAE = △IAD (ch-cgv)
=> IAE = IAD (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác EAD
=> AI là phân giác BAC
c, Vì AE = AD (cmt) => △ADE cân tại A => AED = (180o - EAD) : 2
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2
=> AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
d, Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
BM = MC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.c.c)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC
Mà AI cũng là phân giác BAC
=> AM ≡ AI
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hayΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó:ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB,AC
nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
CM được tam giác ABD = ACD (cgc) --> góc BAD =CAD --> AD là pg