Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\) (cm câu a) => HB = HC (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm của BC
=> BH = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm)
Ta có \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH2 + HB2 = AB2 (định lí Pitago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 25 - 16
=> AH2 = 9
=> AH = \(\sqrt{9}\)
=> AH = 3
c/ \(\Delta AHB\)vuông tại H và \(\Delta MHB\)vuông tại H có: AH = MH (gt)
Cạnh HB chung
=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta MHB\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => AB = MB (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ABM\)cân tại B (đpcm)
d/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cm câu a) => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng) (1)
Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta MHB\)(cm câu c) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)(hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{CAH}\)ở vị trí so le trong => BM // AC (đpcm)
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC)
=> AH là đường trung tuyến (TC tam giác cân)
=> H à TĐ của BC
=> BH = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
BH = HC (cmt)
^AHB = ^AHC (90o)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b) Ta có: HA = HD (gt) => H là TĐ của AD
Xét tam giác ACD có:
CH là đường cao (CH vuông góc AD)
CH là trung tuyến (H là TĐ của AD)
=> tam giác ACD cân tại C
c) Xét tam giác ACD cân tại A có:
AD > AC + CD (Bất đẳng thức trong tam giác)
=> \(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\)
Mà \(HA=\dfrac{1}{2}AD\) (H là TĐ của AD)
=> \(HA>\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\) (ĐPCM)
Bạn có thể giúp mik thêm 1 cái nx là vẽ hình đc ko bạn?
tu ve hinh :
a, tamgiac ABC can tai A (gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
xet tamgiac ABH va tamgiac ACH co : BH = HC do H la trung diem cua BC (gt)
=> tamgiac ABH = tamgiac ACH (c - g - c)
b, xet tamgiac BEH va tamgiac CFH co :
goc BEH = goc CFH do HE | AB va HF | AC (gt)
goc ABC = goc ACB (cau a)
BH = HC (cau a)
=> tamgiac BEH = tamgiac CFH (ch - gn)
=> EH = HF (dn)
c, xet tamgiac ABH va tamgiac ACH co :
AB = AC (cau a)
BH = HC (cau a)
AH chung
=> tamgiac ABH = tamgiac ACH (c - c - c)
=> goc AHB = goc AHC (dn) ma` goc AHB + goc AHC (ke bu)
=> goc AHB = 90o => tamgiac AHB vuong tai H
=> AH2 = BH2 + AB2
M la trung diem cua BC (gt) ma` BC = 6(gt) => BH = 3
AB = 5(gt)
=> AH2 = 32 + 52
=> AH2 = 36
=> AH = 6 do AH > 0
d, chju
<!DOCTYPE html>
<html lang="vi">
<head prefix="og: http://ogp.me/ns#">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=Edge">
<meta name="_mg-domain-verification" content="5cd75d4d763a4d805ad392e52be6beca" />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/bootstrap.css?v=29112017' />
<style type='text/css'>
.mq-sub-cmd{z-index: 1000000!important;}
body{padding-top: 50px;padding-bottom: 0px;margin: 0px;}
.tags>span {display: inline-block;line-height: 26px;padding: 0px 10px;margin: 5px 3px;border: solid 1px #A4CEF5;border-radius: 4px;background: #fff;box-shadow: 0px 1px 1px rgba(0,0,0,.1);}
.text-overflow {display:block;overflow:hidden;word-break: break-word;word-wrap: break-word;}
.btn-overflow {display: none;text-decoration: none; }
</style>
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/bootstrap-responsive.css?v=6' />
<title>Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath</title>
<meta name="keywords" content = "Giải toán trên mạng; hỏi đáp toán, giải toán, giúp tôi giải toán, thảo luận về toán, học toán online, học toán, toán lớp 1, toán lớp 2, toán lớp 3, toán lớp 4, toán lớp 5, toán lớp 6, toán lớp 7, toán lớp 8, toán lớp 9" />
<meta name="description" content = "Giải toán trên mạng; Hỏi đáp, thảo luận và giao lưu về toán từ tiểu học đến trung học cơ sở. Cùng chia sẻ những bài toán hay để việc học tập được tiến bộ và trở nên thú vị hơn." />
<meta name="author" content="Online Math - Trung Tâm Khoa Học Tính Toán - Đại học Sư phạm Hà Nội + Công ty Cổ phần Khoa học và Công nghệ Giáo dục" >
<meta name="publisher" content="olm.vn" />
<meta name="dc:publisher" content="olm.vn" />
<meta name="dc:description" content = "Giải toán trên mạng; Hỏi đáp, thảo luận và giao lưu về toán từ tiểu học đến trung học cơ sở. Cùng chia sẻ những bài toán hay để việc học tập được tiến bộ và trở nên thú vị hơn." />
<meta property="og:image" content="/images/myolm.png" />
<meta property="og:image:type" content="image/png" />
<meta property="og:description" content="Trang web cung cấp các dạng toán cơ bản và toán nâng cao, giúp học sinh học tập đạt kết quả cao nhất! Online Math còn là nơi các bạn học sinh chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay!" />
<meta property="og:title" content="Học toán với Online Math" />
<script type='text/javascript' src="/media/jquery/jquery.js?v=1"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/modules/explorer/qtip/qtip.js?25122019"></script>
<script type='text/javascript' src="/media/templates/olm/js/bootstrap.min.js?25122019"></script>
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/modules/question/style_1.css?v=31/8/2016?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/icons/css/font-awesome.min.css?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/modules/explorer/qtip/qtip.css?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/media/cke5/skins/moono/mathquill.css?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/page.css?25122019' />
<script data-ad-client="ca-pub-2208223212947843" async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!--<script type="text/javascript" src="https://olm.vn//media/jquery/disable-copy.js"></script>-->
<script type='text/javascript'>
if (top.location.host != 'olm.vn')
{
//top.location.host = 'olm.vn' ;
}
</script>
<!-- Google Tag Manager -->
<script>(function(w,d,s,l,i){w[l]=w[l]||[];w[l].push({'gtm.start':
new Date().getTime(),event:'gtm.js'});var f=d.getElementsByTagName(s)[0],
j=d.createElement(s),dl=l!='dataLayer'?'&l='+l:'';j.async=true;j.src=
'https://www.googletagmanager.com/gtm.js?id='+i+dl;f.parentNode.insertBefore(j,f);
})(window,document,'script','dataLayer','GTM-WXVQJST');</script>
<!-- End Google Tag Manager -->
<!--[if IE]>
<style type="text/css">
.span91{width:800px!important;}
.span31{width:200px!important;}
.container, .navbar-fixed-top .container{width:1140px;}
body > .action{margin-top:20px;}
</style>
<![endif]-->
</head>
<body data-base="https://olm.vn/">
<div class="navbar navbar-fixed-top">
<div class="navbar-inner">
<div class="container">
<button style='margin-top: 1px;' type="button" class="btn btn-navbar btn-danger" data-toggle="collapse" data-target=".nav-collapse">
<b style='margin-top: 2px;' class="icon icon-list icon-white"></b> Danh mục
</button>
<a href="https://olm.vn/"><img style='float: left;height: 40px;margin-right: 8px;' src='/media/templates/olm/olm-logo.png'/></a>
<div class="nav-collapse collapse">
<ul class="nav">
<li class="mn-item" item-id="2" ><a href="https://olm.vn/luyen-tap">LUYỆN TẬP</a></li>
<!-- <li class="mn-item" item-id="3" ><a href="https://olm.vn/bai-giang">HỌC BÀI</a></li>
--> <li class="mn-item" item-id="4" ><a href="https://olm.vn/hoi-dap">HỎI ĐÁP</a></li>
<li class="mn-item" item-id="5" ><a href="https://olm.vn/contestx">KIỂM TRA</a></li>
<!-- <li class="mn-item" item-id="6" ><a href="https://olm.vn/vinschool">VINSCHOOL</a></li>
--> <li class="mn-item hidden-desktop" item-id="6" ><a href="http://thidau.olm.vn/game/listgame" target="_blank">THỬ THÁCH</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="7" ><a href="http://thidau.olm.vn" target="_blank">THI ĐẤU</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="8" ><a href="https://olm.vn/thongtin">THÔNG TIN</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="9" ><a href="https://olm.vn/?l=payment.register">ĐĂNG KÝ MUA THẺ</a></li>
</ul>
<div class="nav dropdown1 visible-desktop">
<button class="dropbtn" style="font-size: 30px;">⋯</button>
<div class="dropdown-content">
<a href="http://thidau.olm.vn/game/listgame">THỬ THÁCH</a>
<a href="http://thidau.olm.vn">THI ĐẤU</a>
<a href="https://olm.vn/thongtin">THÔNG TIN</a>
</div>
</div>
<div class="nav dropdown1 visible-desktop" style="float: right;margin-top: 10px;margin-left: 10px;">
<a class="dropbtn" style="width: 120px;color: #ff1e1e;padding: 3px;margin-top: 4px;font-weight: 500;" href="https://olm.vn/?l=payment.register">MUA THẺ HỌC</a>
</div>
<ul class="nav pull-right">
<li class="dropdown">
<a id="frl_toggle" class="profile imsg" tabindex='0' href="javascript:void(0);" ><span class='ann ifriend '></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll fr-scroll" id="fr-scroll" tabindex='1'>
<div id='friends_list' >
<div class="tabbable">
<ul class="nav nav-tabs tabs-small">
<li class="active"> <a class='toggler' href="#fr_tab1" data-toggle="tab">Bạn bè</a></li>
<li><a class='toggler' href="#fr_tab2" data-toggle="tab" >Mời kết bạn </a></li>
<li><a id="school_tab" class='toggler' href="#fr_tab3" data-toggle="tab" >Bạn cùng trường</a></li>
<li><a id="suggest_fr_tab" class='toggler' href="#fr_tab4" data-toggle="tab" >Gợi ý kết bạn</a></li>
</ul>
<div class="tab-content">
<div id="fr_tab1" class="tab-pane active">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab2" class="tab-pane">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab3" class="tab-pane scroll">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab4" class="tab-pane scroll">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</ul>
</li>
<li class="dropdown">
<a class="profile imsg" id="imsg_toggler" href="javascript:void(0);" data-toggle="dropdown"><span class='ann imessage '></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll">
<div id='imessage'>
<div class='text-center'>
<...
ban tu ve hinh nha
a) Xet tam giac ahb ca tam giac ahc co
ab=ac(tam giac abc can tai a)
ah chung
hb=hc(t\c duong trung tuyen trong tam giac)
\(\Rightarrow\)tam giac ahb=tam giac ahc(c-c-c)
b) vi tam giac ahb=tam giac ahc nen
goc ahb=ahc(2 goc t\u) ma 2 goc nay ke bu nen ahb=ahc=1\2.180=90 do
c) ap dung dinh ly pi ta go trong tam giac ahb(goc h=90 do) co
ah^2=ab^2-hb^2
ah^2=13^2-(10\2)^2
ah^2=13^2-5^2
ah^2=169-25
ah^2=144
ah=\(\sqrt{144}\)
ah=12
k dum mk nha
A B C H M
a ) Ta có ΔABC cân tại A .
\(\Rightarrow\) AB = AC
Có AH là đường cao
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
AB = AC
Góc AHB = Góc AHC = 90
BH = HC
\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )
b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)
c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B
d ) Ta có : BAM cân tại B
\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA
Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .
\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH
\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .
\(\Rightarrow\) BM // AC
A B C H M
a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )
b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Mà BC = 8cm
=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :
AB2 = AH2 + HB2
52 = AH2 + 42
=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)
c) HM là tia đối của HA
=> ^AHB + ^BHM = 1800
=> 900 + ^BHM = 1800
=> ^BHM = ^AHB = 900 => Tam giác BHM vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :
HM = HA ( gt )
^BHM = ^AHB ( cmt )
HB chung
=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )
=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )
Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B
d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a)
Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c)
Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM
=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )
mà hai góc ở vị trí so le trong
=> BM // AC ( đpcm )
( Hình có thể k đc đẹp lắm )
Bn xem lại câu d nhé
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A`
`=>hat(B)=hat(C)=(180^0-hat(BAC))/2`
hay `hat(B)=hat(C)=(180^0-50^0)/2`
`=>hat(B)=hat(C)=130^0/2=65^0`
`b)`
Có `H` là tđ `BC(GT)=>BH=HC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACH` có :
`{:(AB=AC(GT)),(AH-chung),(BH=CH(cmt)):}}`
`=>Delta ABH=Delta ACH(c.c.c)(đpcm)`
`c)`
Có `AB=AC=>A in` trung trực của `BC`(1)
`BH=CH=>H in` trung trực của `BC`(2)
Từ (1) và (2)`=>AH` là trung trực của `BC`
`=>AH⊥BC(đpcm)`