Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có AB=AC(gt)
Mà D và E là trung điểm của AB và AC
=> AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
Góc A chung
AE=AD(cmt)
=> tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
b/ Ta có tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
=> góc ABE=góc ACD
=> góc KBC=góc KCB vì tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác KBC cân tại K
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
Xét tam giác ABE và tam giác ACD :
có :+ AB = AC ( theo GT )
+ \(\widehat{A}\)là góc chung
+ AD = AE (theo GT )
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( cgc)
b) ta có ; tam giác ADE -= tam giác ACD => BE = CD ( VÌ 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
c) TA có : tam giác ABE = tam giác ACD => \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)( VÌ 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> Tam giác KBC ( cân đỉnh K )
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H
Bài 1:
a: Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AD=DB=AE=EC
Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
\(\widehat{DAC}\) chung
AC=AB
Do đó: ΔADC=ΔAEB
b: Ta có; ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
=>ΔKBC cân tại K
Bài 2:
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=13^2-12^2=25\)
=>\(HB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=5+16
=21(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
AB+AC+BC=13+20+21=34+20=54(cm)