Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=3cm
=>AI=4cm
a) Xét Δ AIB và Δ AIC có :
AI chung } =>Δ AIB = Δ AIC
AB = AC (gt) } (c.c.c)
IB = IC (I là trung điểm BC) }
=> ∠AIB = ∠AIC 92 góc tương ứng) } => ∠AIB = ∠AIC = 90°
Mà : ∠AIB + ∠AIC = 180° } => AI ⊥ BC
Vì I là trung điểm BC nên :
=> IB = IC = BC2BC2 = 6262 = 3 cm
ΔAIB vuông tại I , theo định lí Py-ta-go:
=> AI² = AB² - IB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => AI = 4 cm
b) Xét Δ vuông INA và Δ vuông IMA có :
AI chung } => Δ vuông INA = Δ vuông IMA
∠MAI = ∠NAI (2 góc tương ứng) } (c.h-g.n)
=> IM = IN (2canhj tương ứng)
Nếu ∠MAN = 120° , mà IM = IN => Δ IMN là Δ cân
đó
5:
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc BAN chung
AB=AC
=>ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AN/AC=AM/AB
nên MN//BC
c: góc ABN+góc IBC=góc ABC
góc ACM+góc ICB=góc ACB
mà góc ABN=góc ACM và góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là trung trực của BC
=>A,I,D thẳng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
A B C D E
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK:cạnh chung
BK=CK(gt)
=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
=> AKBˆ=AKCˆAKB^=AKC^
Mà: AKBˆ+AKCˆ=180oAKB^+AKC^=180o
=> AKBˆ=AKCˆ=90oAKB^=AKC^=90o
=> AK⊥BCAK⊥BC
b) Vì: EC⊥BC(gt)EC⊥BC(gt)
Mad: AK⊥BC(cmt)AK⊥BC(cmt)
=> EC//AK
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
b: Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=4cm
Xét ΔAIB vuông tại I có
\(AB^2=AI^2+BI^2\)
hay \(AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
\(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
Do đó; ΔAMI=ΔANI
Suy ra; IM=IN
d: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC