K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác ACBH có
F là trung điểm chung của AB và CH
nên ACBH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC và HB//AC
=>AI//BD
Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE//AB
=>DI//AB
Xét tứ giác BDIA có
BD//IA
BA//ID
Do đó: BDIA là hình bình hành
b:
Gọi K là giao của FC và DE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC và FE=1/2BC=DC
Xét tứ giác FECD có
FE//CD
FE=CD
Do đó: FECD là hình bình hành
=>K là trung điểm chung của FC và ED
=>FK=1/2FC=1/2HF
Xét ΔHED có
HK là đường trung tuyến
HF=2/3HK
Do đó: F là trọng tâm
a: Xét tứ giác AHBC có
F là trung điểm chung của AB và HC
nên AHBC là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
hay AI//DC
Xét ΔEAI và ΔECD có
góc EAI=góc ECD
EA=EC
góc AEI=góc CED
DO đo: ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
=>AI=BD
=>BDIA là hình bình hành
góc ABD=góc AID
góc ACD=góc AHB
mà góc ABD=góc ACD
nên góc AID=góc AHB
=>góc BHI=góc DIH
=>BDIH là hình thang cân
b:
Gọi M là giao của DE và CF
Xét ΔCFA có
EM//FA
nên CM/CF=CE/CA=1/2=EM/FA
=>EM=1/2AF=1/2BF
Xét ΔBFC có MD//FB
nên MD/FB=1/2
=>MD=1/2BF
=>EM=MD
=>M là trung điểm của DE
Xét ΔHDE có
HM là đường trung tuyến
HF=2/3HM
Do đó: F là trọng tâm