Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I D E 1 2 1 2 1 2
\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BI là phân giác góc ABC)\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta BDI\)cân tại D => BD = DI
\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(CI là phân giác góc ACB)\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\Delta IEC\)cân tại E => IE = EC
Vậy DE = DI + IE = BD + CE (đpcm)
A B C I D E
Vì DE song song với BC => \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) ( SLT) . Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{DBI}\) ( BI là p/g của \(\widehat{ABC}\) ) => \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) theo định lý => tam giác DIB cân tại D => DB = DI
Vì DE song song với BC => \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)( SLT) .Mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) ( CI là p/g của \(\widehat{ECB}\) ) => \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\) .Theo định lý => tam giác IEC cân tại E => EI = EC
Vì DE = DI + IE . Mà DI = DB ; IE = EC => DE = DB + CE
Vậy DE = DB + CE
A B C D E I
Ta có : góc DBI = góc IBC ( vì BI là tia phân giác của góc ABC )
góc DIB = góc IBC ( so le trong do DE // BC)
\(\Rightarrow\) góc DBI = góc DIB
\(\Rightarrow\Delta BDI\)cân tại D
\(\Rightarrow BD=DI\left(1\right)\)
Và ta lại có: góc ECI = góc ICB ( vì CI là tia phân giác của góc ACB)
góc EIC = góc ICB ( so le trong do DE// BC)
\(\Rightarrow\Delta CEI\) cân tại E
\(\Rightarrow CE=EI\left(2\right)\)
\(Mà:DI+EI=DE\left(I\in DE\right)\)
\(Hay:BD+CE=DE\left(từ1\&2\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)