Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác DBC và tam giác DMA có :
DA = DC (gt)
góc ADM = góc BDC (dối đỉnh)
BD =DM (gt)
=>tg DBC= tg DMA(c.g.c)
=> MA= BC( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tg ENA và tg ECB có:
EA = EB (gt)
góc NEA = góc CEB(đối đỉnh)
EN= EC (gt)
=> tg ENA= tg ECB (c.g.c)
=> NA= BC (2 cạnh tương ứng) (2)
và A là trung nằm giữa M và N
Từ (1) và (2)=> MA= NA
=> A là trung điểm của đoạn MN.
a: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của CN
E là trung điểm của AB
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(1)
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của NM
b: BD+CE=3/2BG+3/2CG=3/2(BG+CG)>3/2BC
a) Ta có DM=DG \Rightarrow GM=2 GDDM=DG⇒GM=2GD.
Ta lại có GG là giao điểm của BDBD và CE \Rightarrow GCE⇒G là trọng tâm của tam giác ABCABC
\Rightarrow BG=2 GD⇒BG=2GD.
Suy ra BG=GMBG=GM.
Chứng minh tương tự ta được CG=GNCG=GN.
b) Xét tam giác GMNGMN và tam giác GBCGBC có GM=GBGM=GB (chứng minh trên);
\widehat{MGN}=\widehat{BGC}MGN=BGC (hai góc đối đỉnh);
GN=GCGN=GC (chứng minh trên).
Do đó \triangle GMN=\triangle GBC△GMN=△GBC (c.g.c)
\Rightarrow MN=BC⇒MN=BC (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \triangle GMN=\triangle GBC \Rightarrow \widehat{NMG}=\widehat{CBG}△GMN=△GBC⇒NMG=CBG (hai góc tương ứng).
Mà \widehat{NMG}NMG và \widehat{CBG}CBG ờ vị trí so le trong nên MNMN // BCBC.
a) Ta có ��=��⇒��=2��DM=DG⇒GM=2GD.
Ta lại có �G là giao điểm của ��BD và ��⇒�CE⇒G là trọng tâm của tam giác ���ABC
⇒��=2��⇒BG=2GD.
Suy ra ��=��BG=GM.
Chứng minh tương tự ta được ��=��CG=GN.
b) Xét tam giác ���GMN và tam giác ���GBC có ��=��GM=GB (chứng minh trên);
���^=���^MGN=BGC (hai góc đối đỉnh);
��=��GN=GC (chứng minh trên).
Do đó △���=△���△GMN=△GBC (c.g.c)
⇒��=��⇒MN=BC (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên △���=△���⇒���^=���^△GMN=△GBC⇒NMG=CBG (hai góc tương ứng).
Mà ���^NMG và ���^CBG ờ vị trí so le trong nên ��MN // ��BC.
câu d vẽ tam giác đều ACO .từ o kẻ đường vuông góc với hk tại p.tam giác CAH BẰNG tam giác COP cạnh huyền góc nhọn. suy ra CP=AH SUY RA PK=PC=AH.tam giác OKP BẰNG tam giác OCP C.G.C SUY RA GÓC OKC = 15 . GÓC AKC=30 suy ra góc KAC = 180-30-75=75 SUY RA BAK=45
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
Gọi I là trung điểm của BC, hiển nhiên A, I, G thẳng hàng ! AI là trung tuyến của tg ABC! Vì BD = CE nên CG=BG (=2/3 CE). Tạm giác BGC cân tại G, nên GI vuông góc với BC hay nói cách khác AI vuông góc BC : tạm giác ABC phải là tg cân tại A! Đpcm AG là phân giác góc A! 2/ EG=NG nên N là trung điểm CG( tính chất trung tuyến CG=2 GE)! Tương tự M là trung điểm AG! Vay thì GD , CM, AN là 3 trung tuyến của tam giác AGC, đồng quy! Mà GD cũng là BD!!!!