Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 .
Hình bạn tự vẽ nhé!
Ta có:
IM là đường trung bình của tam giác ADB
⇒⇒IM =1212DB và // DB (1)
NK là đường trung bình của tam giác CDB
⇒⇒NK=1212DB và // DB (2)
Từ 1 và 2 suy ra IM//NK và IM=NK
Tương tự có IN//MK và IN=MK
Theo bài ra ta có: BD=CE
mà NK=IM=1212BD và IN=MK=1212CE ⇒⇒NK=IM=IN=MK
hay IMKN là hình thoi ⇔⇔ IK vuông góc với MN
2 . Bạn tự lm nha
a) Xét ∆ vuông ECB và ∆ vuông DBC ta có :
BC chung
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )
=> ∆ECB = ∆DBC (ch-gn)
=> BD = CE ( tương ứng)
b) Vì ∆ECB = ∆DBC (cmt)
=> EB = DC ( tương ứng)
Xét ∆ vuông EOB và ∆ vuông DOC có :
EOB = DOC ( đối đỉnh)
EB = DC (cmt)
=> ∆EOB = ∆DOC ( cgv-gn)
c) Vì EB + AE = AB
DC + DA = AC
Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
EB = DC (cmt)
=> AE = AD
=> ∆AED cân tại A
Vì ∆EOB = ∆DOC (cmt)
=> EBO = DCO ( tương ứng)
Xét ∆ vuông AOB và ∆ vuông AOC ta có :
AE = AD (cmt)
EBO = DCO (cmt)
=> ∆AOB = ∆AOC (cgv-gn)
=> BAO = CAO
Hay AO là phân giác BAC
d) Vì ∆ADE cân tại A (cmt)
Mà AO là phân giác BAC
=> AO là trung trực ED
f) Ta có : ∆ABC cân tại A
Mà AI là trung tuyến
=> AI là phân giác BAC
Mà AO là phân giác BAC
=> A,O,I thẳng hàng
g) Vì ∆ADE cân tại A
=> AED = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
=> AED = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED //BC
