K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2023

a) Gọi O là trung điểm của BC

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:

\(ED=\dfrac{1}{2}BC,DO=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow OE=OD=OB=OC\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

Do đó 4 điểm B, E, C, D cùng thuộc đường tròn O đường kính BC

b) Xét đường \(\left(O;\dfrac{BC}{2}\right)\), BC là đường kính và DE là dây không qua tâm nên:

\(DE< BC\)

19 tháng 6 2023

a.

Vì 2 tam giác vuông BEC và BDC có chung cạnh huyền BC nên 2 đỉnh góc vuông D và E nằm trên đường tròn đường kính BC.

Vậy 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đường tròn.

b.

Trong đường tròn đường kính BC, DE là một dây không đi qua tâm. Vậy DE < BC (tính chất độ dài đường kính và dây cung)

11 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp

a: Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

hay BE\(\perp\)AC

Xét (O) có 

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

hay CD\(\perp\)AB

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp

hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn

1 tháng 9 2021

Bạn vẽ hình giúp mình được không ạ

a: Xét (O) có 

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó:ΔBEC vuông tại E

b: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp

hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn

28 tháng 2 2023

hình k co à

a: Xét tứ giác CDHF có

góc CDF=góc CHF=90 độ

=>CDHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔCDE vuông tại D có

góc CBA=góc DCE

=>ΔBCA đồng dạng với ΔCDE

=>DE/CA=CE/AB

=>DE*AB=CE*CA

BD là phân giác

=>DA/DC=BA/BC

mà CE/CD=BA/BC

nên DA=CE

=>DE*AB=AC*DA

15 tháng 12 2020

a: Xét (O) có 

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

b: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp

2 tháng 9 2021

bạn vẽ hình giúp mh đc ko ạ

a: Xét (O) có 

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó:ΔBEC vuông tại E

b: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp

hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn