Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2AB}=\frac{1}{2AC}\) và tam giác ABC cân tại A
=> Góc A = Góc B
\(\frac{1}{2AB}=\frac{1}{2AC}\Rightarrow BE=CD\)
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
B = C
Cạnh BC chung
BE = CD
=> tam giác BDC= tam giác CEB (g . c . g) => BD = CE
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác \(ABC\Rightarrow BG=\frac{2}{3BD},CG=\frac{2}{3CD},DG=\frac{1}{3BD},EG=\frac{1}{3}CE\)
BD = CE
=> BG = CG, DG = EG
Góc G1 = G2 (đối đỉnh)
=> tam giác EGB = tam giác DGC (c . g . c)
\(\Rightarrow BE=CD\text{ hay }\frac{1}{2AB}=\frac{1}{2AC}\Rightarrow AB=AC\)
a,Vì AB=AC => Tam giác ABC cân ở A => Góc ABC=ACB (1) Ta có:E là TĐ của AB;D là TĐ của AC =>ED là đường trung bình của tam giác ABC=>ED//BC=>EDCB là hình thang (2) Từ (1) và (2)=>EDCB là hình thang cân =>EC=BD(đpcm) P/S:Còn câu b bạn giải gần tương tự
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)