Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F P Q M I R N H O
a) Chứng minh MNRQ là hình chữ nhật
Áp dụng tính chất đường trung bình:
+) \(\Delta\)ABC => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC
+) \(\Delta\)HBC => QR //= \(\frac{1}{2}\) BC (1)
=> MN//= QR
=> MNQR là hình bình hành (2)
Xét \(\Delta\) ACH có NR là đường trung bình => NR //AH => NR //AD (3)
Từ (1) ; ( 3) và AD vuông góc BC
=> NR vuông góc RQ (4)
Từ (2) ; (4) => MNQR là hình chữ nhật
b) MPRI là hình bình hành
Áp dụng tính chất đường trung bình
+) \(\Delta\)ABC => MI //= \(\frac{1}{2}\) AC
+) \(\Delta\)AHC => PR //= \(\frac{1}{2}\) AC
=> MI //= PR
=> MPRI là hình bình hành
Tương tự câu a cũng chứng minh đc MP vuông PR
=> MPRI là hình chữ nhật
b) MNRQ là hình chữ nhật
có O là trung điểm MR
=> OM =ON =OR = OQ
MPRI là hình chữ nhật
=> OM = OP = OR = OI
=> OM =ON =OR = OQ = OP = OI
=> Q: M; P; N; N ; R; I thuộc đường tròn tâm O
c) Xét các \(\Delta\)NEQ ; \(\Delta\) R FM ; \(\Delta\)PDI lần lượt vuông tại E; F; D tương ứng vs các cạnh huyền NQ; RM; PI
Các cạnh huyền đều có trung điểm là O ( câu b )
=> ON = OE = OQ
OR = OF= OM
OP= OD = OI
=> D; E; F thuộc đường tròn O.