Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AH⊥BC
CP⊥BC
Do đó: AH//CP
Ta có: CH⊥BA
AP⊥BA
Do đó: CH//AP
Xét tứ giác AHCP có
AH//CP
AP//CH
Do đó: AHCP là hình bình hành
b: AHCP là hình bình hành
=>AC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AC
nên E là trung điểm của HP
Xét ΔPBC có
O,D lần lượt là trung điểm của BP,BC
=>OD là đường trung bình của ΔPBC
=>\(OD=\frac12CP=\frac12AH\)
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(DE=\frac12AB\)
Xét ΔBHP có
O,E lần lượt là trung điểm của PB,PH
=>OE là đường trung bình của ΔBHP
=>\(OE=\frac12HB\)
Xét ΔODE và ΔHAB có
\(\frac{OD}{HA}=\frac{OE}{HB}=\frac{DE}{AB}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔODE~ΔHAB
a: Xét tứ giác AHCP có
AH//CP
AP//CH
Do đó: AHCP là hình bình hành
b: Vì AHCP là hình bình hành
nên AC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của HP
Xét ΔBPC có BO/BP=BD/BC
nên OD//PC và OD=1/2PC=1/2HA
Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE=1/2AB
Xét ΔHPB có PO/PB=PE/PH
nên OE//HB và OE=1/2HB
=>OD/HA=DE/AB=OE/HB
>ΔODE đồng dạng với ΔHAB