TJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QV
1
15 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(10^2+15^2-BC^2=2\cdot10\cdot15\cdot cos80\)
=>\(BC^2=325-300\cdot cos80\)
=>\(BC\simeq16,52\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{15}{sinB}=\dfrac{10}{sinC}=\dfrac{16.52}{sin80}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{15\cdot sin80}{16.52}\simeq0.89\\sinC\simeq0.6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\simeq63^0\\\widehat{C}\simeq57^0\end{matrix}\right.\)
NG
0
Y
0
CT
1
9 tháng 4 2021
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cos(60)
⇒ AC2 = 27
⇒ AC = 3\(\sqrt{3}\)
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
⇒ \(\dfrac{3}{sinC}=\dfrac{6}{sinA}=\dfrac{3\sqrt{3}}{sin60}\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinA=1\\sinC=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\)
11 tháng 12 2021
\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)
NP
2
HP
16 tháng 1 2021
a, Theo định lí cosin:
\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA\)
\(\Leftrightarrow25=AB^2+36-2AB.6.cos30^o\)
\(\Leftrightarrow AB^2-AB.6\sqrt{3}+11=0\)
\(\Leftrightarrow AB=4\pm3\sqrt{3}\)
HP
16 tháng 1 2021
b, Theo định lí cosin:
\(AB^2=BC^2+AC^2-2BC.AC.cosC\)
\(\Leftrightarrow9=64+AC^2-16.AC.cos30^o\)
\(\Leftrightarrow AC^2-8\sqrt{3}AC+55=0\)
\(\Leftrightarrow AC^2-8\sqrt{3}AC+55=0\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\) Không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn
Đề có lỗi không
DN
1
5 tháng 2 2021
a, ( Không hiểu câu hỏi lắm :vvv)
\(AB.AC=5.8=40\left(cm\right)\)
b, - AD định lý cos : \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.CosA\)
\(\Rightarrow49=25+64-2.5.8.CosA\)
\(\Rightarrow CosA=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{2^2+3^2-2.2.3.cos60^0}=\sqrt{2}\)
Diện tích tam giác:
\(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^0=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)