Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC^2=5^2=25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý đảo py-ta-go)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
b) Theo câu a, tam giác ABC vuông tại A\(\Rightarrow BA\perp DC\)
Mà AC=AD (gt)
=> BA là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD
=> tam giác BCD cân tại B
Bài làm
a) Ta có: BC2 = 52 = 25 cm
AC2 + AB2 = 32 + 42 = 25 cm
=> BC2 = AC2 + AB2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( theo Pytago đảo )
b) Xét tam giác BAD và tam giác BAC có:
AD = AC ( gt )
^BAD = ^BAC = 90o
AB chung
=> Tam giác BAD = tam giác BAC ( c.g.c )
=> BD = BC ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác BCD cân tại B
a)xét ΔBDA và ΔBCA có:
AB là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)
AD=AC(gt)
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BCA\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BD=BC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B(đ.p.ch/m)
vì E là trung điểm của BD
\(\Rightarrow CE\) là đường trung tuyến
vì AD=AC \(\Rightarrow\)AB là đường trung tuyến
Do đó O là trọng tâm của ΔBCD
\(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}AB\)
Mà AB=a \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}a\)
a)
Xét tam giác vg ABC và tam giác vg ABD
có:AB là cạnh chung
AD=AC(gt)
->tam giác ABC =tam giác ABD(2 cạnh góc vg)
->BD=BC(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại B
b)
Ta có :CE là dường trung tuyến của BD(BE=ED)
AB là đường trung tuyến của DB(AD=AC)
O là trọng tâm của tam giác ABC(O là giao của 2 đường trung tuyến)
->OA=1/3của AB
->OA=1/3.a
c)
để CE vg góc vs BD thì AC =1/2CB(Câu này mik ko chắc chắn lắm nha)
PN GHI ĐỀ SAI RỒI
1)
a)Áp dụng định lý py ta go vao tam giác ABC ta có
32+42=25
52=25
->32+42=52
->AB2+AC2=BC2
=>Tam giác ABC vg tại A
b)
ta có :AB đối diện vs góc C
AC" " " " B
BC " " " " A
mà BC>AC>AB(5>4>3)
=>góc A>góc B >góc C
(đề 2 có gì đó sai sai bn ơi)
1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2: Xét ΔBCD có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
3: Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến
CE là đường trung tuyến
BA cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
=>AG=1/3BA=1(cm)