Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
2: Xét ΔCAB vuông tại C có CK là đường cao
nên \(CK\cdot AB=CA\cdot CB\)
=>\(CK\cdot5=3\cdot4=12\)
=>CK=2,4(cm)
Xét ΔCAB vuông tại C có CK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}CA^2=AK\cdot AB\\CB^2=BK\cdot BA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\\BK=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) Xét tam giác ABC có:
\(AC^2+BC^2=225+64=289=AB^2\)
Nên tam giác ABC vuông tại A.
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:
\(CK=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}=\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\\BK=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:
\(\sin B=\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{15}{17}\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx62^0\)
\(\sin C=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{8}{17}\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx28^0\)
a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại C
a: góc KHB=1/2*180=90 độ
góc KAI+góc KHI=180 độ
=>KAIH nội tiếp
góc CHB=góc CAB=90 độ
=>CAHB nội tiếp
b: Xét ΔCIB có
CH,BA là đường cao
CH cắt BA tại K
=>K là trực tâm
=>IK vuông góc BC
c: Xét ΔIHC vuông tại H và ΔIAB vuông tại A có
góc I chung
=>ΔIHC đồng dạng với ΔIAB
=>IH/IA=IC/IB
=>IH*IB=IA*IC
Ta có
\(10^2=6^2+8^2\)
\(\Rightarrow ab^2=ac^2+bc^2\)
Định lý pitago đảo
\(\Rightarrow\Delta abc\perp a\)