Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
AB=AC( tam giác ABC cân tại A )
MB=MC (gt)
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) AM- đường trung tuyến của tam giác ABC (gt)
Và K trọng tâm của tam giác ABC
Suy ra K thuộc AM
Suy ra A,K,M thẳng hàng
B1 :
Cách 1 :
Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :
NB = NC ( gt )
NM là cạnh chung
MB = MC ( do M là trung điểm của BC )
nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)
Cách 2 :
Do NB = NC => tam giác NBC cân tại N => \(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)
Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :
NB = NC ( gt )
\(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)( CMT )
MB = MC ( do M là trung điểm của BC )
nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)
Cách còn lại tự làm nhá
B2 :
Cách 1 :
\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
AE là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) => \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :
AC = AB ( gt )
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( CMT )
AE là cạnh chung
nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\)\(\left(c.g.c\right)\)
Cách 2 :
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)( AE là tia p/g của BAC )
AB = AC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )
nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)
A B C H M L P Q R .
GIẢ SỬ TAM GIÁC PQR LÀ TAM GIÁC ĐỀU
TA CÓ GÓC PRQ = 60
=> GÓC BMC + GÓC ACB = 120
=> GÓC BMC + GÓC \(\frac{ACB}{2}=120\)
=> GÓC BMC = \(120-\frac{ACB}{2}\)
NỐI HM
DO HM LÀ ĐƯỞNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN CỦA TAN GIÁC AHC VUÔNG TAI H
=> MH = AM = MC
=> GÓC HMC = 180 - 2 . GÓC ACB VÀ GÓC MHA = GÓC HAC = 90 - GÓC ACB
=> GÓC BMH = GÓC BMC - GÓC HMC = \(120-\frac{ACB}{2}-180+2.ACB\)
DO GÓC QPR = 60
=> GÓC MHA + GÓC BMH = 120
=> 90 - GÓC ACB + 120 - \(\frac{ACB}{2}-180+2.ACB=120\)
=> 30 + \(\frac{ACB}{2}=120\)
=> GÓC ACB = 90 . 2 = 180 ( VÔ LÍ )
VẬY TAM GIÁC PQR KHÔNG THỂ LÀ TAM GIÁC ĐỀU
A B C H M L P Q R 1 2
Cách 2:
Giả sử \(\Delta\)PQR là tam giác đều \(\Rightarrow\)^QPR=^PRQ=^PQR=600.
Xét \(\Delta\)PHC: ^PHC=900 \(\Rightarrow\)^C2=900-^QPR=300
Do CL là phân giác trong của ^ACB \(\Rightarrow\)^C1=^C2=300\(\Rightarrow\)^ACB=600 (1)
Ta có: ^PRQ=^MRC=600 (Đối đỉnh).
Xét \(\Delta\)RMC: ^RMC=1800-(^MRC+^C1)=1800-900=900 \(\Rightarrow\)RM\(⊥\)AC hay BM\(⊥\)AC
\(\Rightarrow\)BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của \(\Delta\)ABC\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC đều \(\Rightarrow\)AB=BC=AC (Mâu thuẫn với đề bài)
\(\Rightarrow\)Giả sử là Sai. Vậy nên \(\Delta\)PQR không thể là tam giác đều.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Ta có :
Ba đường trung tuyến AX , BY , CZ
=> X , Y , Z là các trung điểm ứng với BC , AC , AB
Theo tính chất đường trung bình ,ta có :
XY = \(\dfrac{1}{2}AB=AZ=BZ\)
YZ = \(\dfrac{1}{2}BC=BX=CX\)
ZX = \(\dfrac{1}{2}AC=AY=YC\)
Xét tam giác AYZ và tam giác YXC (theo trường hợp c.c.c)
Xét tam giác YXC và tam giác ZXB (theo trường hợp c.c.c)
=> Tam giác AYZ = tam giác YXC = tam giác ZXB (1)
Xét tam giác AZY và tam giác XYZ có :
XZ = AY
XY = AZ => Tam giác AZY = tam giác XYZ (2)
ZY chung
Từ (1) và (2)
=> .....
ơ sao bn tự hỏi tự trả lời thế
mà biết r thì hỏi làm chi mắc công tự viết câu trả lời vừa dài vừa mỏi tay đúng ko bn