Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
A B C D M 1 2 1 1
a, Xét \(\Delta MAB-\Delta MDC:\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)
b, Có \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\)
Hay AB // CD.
câu 2 :
a) Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có
AB = AC (gt)
góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )
BM =MC ( vì M là trung điểm )
do đó tam giác AMB = tam giác DMC
b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
c) Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)
=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB + AMC = 180o ( kề bù )
=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC