Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x y A B C O
* \(\Delta BOC\) có:
\(\widehat{BOC}=180^0-\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\)
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\left(gt\right)\) nên \(\widehat{BOC}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{A_1}\right)\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{\widehat{A_1}}{2}=90^0+\widehat{\dfrac{A_1}{2}}\)
Vậy \(\widehat{BOC}=90^0+\widehat{\dfrac{A}{2}}\) ___(1)___
* \(\widehat{CAx}\) kề bù với góc \(\widehat{CAB}\) nên \(\widehat{CAx}=180^0-\widehat{A_1}\)
Mà \(\widehat{CAy}=\widehat{yAx}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAx},\) suy ra: \(\widehat{CAy}=90^0-\widehat{\dfrac{A_1}{2}}\)
Vậy \(\widehat{BAy}=\widehat{A_1}+\widehat{CAy}=\widehat{A_1}+90^0-\widehat{\dfrac{A_1}{2}}=90^0+\dfrac{\widehat{A_2}}{2}\) ___(2)___
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAy}=\widehat{BOC}\)
Chúc bạn hok tốt
Kẻ OF//BC(F thuộc AC)
=>OF//DE//BC
DE//BC
=>góc DEA=góc ACB
=>góc DEO=1/2*góc ACB
ED//OF
=>góc DEA=góc CFD và góc DEO=góc EOF
=>góc EOF=1/2*góc ACB
=>góc DEO=góc EOF
OF//BC
=>góc FOB=góc OBC=1/2góc ABC
góc BOE=góc BOF+góc EOF
=1/2(góc ABC+góc ACB)
Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)
Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)
Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)
=> 80+ ADC = 180
ADC = 100
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)
A2 + 100 + C = 180
A2 + C = 80 (2)
Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100
=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C
3/2C - C = 20
=> 1/2C= 20
C= 40
Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60
Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180
hay A + 60+40=180
A= 80
Vậy ...........
2/
Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100
Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C
Xét tam giác IBC có:
B2+BIC+C2 = 180
(B2+C2) + BIC = 180
1/2 B + 1/2 C + BIC = 180
1/2 ( B+C) +BIC = 180
hay 1/2 . 100 + BIC = 180
BIC = 180 - 50
BIC = 130
Vậy ...
