Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D E A B C M F K S O Q
a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.
b/ Dễ thấy.
c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE => AECM là hình thang
d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành
e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)
Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM
=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ
=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
a: ta có: AK\(\perp\)BC
NM\(\perp\)BC
Do đó: AK//NM
Xét ΔDKA vuông tại K và ΔDMN vuông tại M có
DA=DN
\(\widehat{DÁK}=\widehat{DNM}\)(hai góc so le trong, AK//MN)
Do đó: ΔDKA=ΔDMN
=>DK=DM và AK=MN
Xét tứ giác AKNM có
AK//MN
AK=MN
Do đó: AKNM là hình bình hành
b: Xét ΔAEN có
K,D lần lượt là trung điểm của AE,AN
=>KD là đường trung bình của ΔAEN
=>KD//EN
=>EN//BC
Ta có: AK//MN
mà E\(\in\)AK
nên AE//MN
Xét tứ giác KENM có
KE//NM
KM//EN
Do đó: KENM là hình bình hành
Hình bình hành KENM có \(\widehat{MKE}=90^0\)
nên KENM là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABNC có
D là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC
Xét ΔCAE có
CK là đường cao
CK là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà CA=BN
nên CE=BN
Xét tứ giác BCNE có NE//BC
nên BCNE là hình thang
Hình thang BCNE có BN=CE
nên BCNE là hình thang cân
d: Ta có: ΔAEN vuông tại E
mà ED là đường trung tuyến
nên DE=DN
=>ΔDEN cân tại D