Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A A B B C H D
Từ D kẻ DH // AC
Do DH // AC : \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_1}=\widehat{A_2}=60^0\)
Vì AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\):
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=60^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D_1}=\widehat{A_1}=60^0\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AH\text{D}\) là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(AH=H\text{D}=A\text{D}\)
Do DH // AH :
\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)
\(\frac{AB-AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)
\(\frac{AB}{AB}-\frac{AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)
\(1-\frac{AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)
\(1=\frac{H\text{D}}{AC}+\frac{AH}{AB}\)
\(1=\frac{A\text{D}}{AC}+\frac{A\text{D}}{AB}\) ( VÌ AH = HD = AD )
\(1=A\text{D}.\left(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}\right)\)
\(\frac{1}{A\text{D}}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{A\text{D}}\)( ĐPCM )
Mình nghĩ là cái chỗ `đường phân giác ngoài’ sai đề còn nếu là đường phân giác trong thì là :
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta được :
AB/AC=BI/CI mà CI=BC-BI=8-4=4
=> AB/AC=4/4=1
Vậy tỉ số AB/AC=1