Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(5^2=3^2+4^2\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\)
áp dụng đ/l Pytago đảo ta có ABC là tam giác vuông tại A
b) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\)
Dễ dàng cm được HDAE là hình chữ nhật
=> HD // AC , HE // AB
Áp dụng đl Ta let : \(\frac{HD}{AC}=\frac{HB}{BC}\Rightarrow HD=\frac{AC.BH}{BC}=\frac{\frac{4.9}{5}}{5}=\frac{36}{5}\)
\(HE=\sqrt{AH^2-HD^2}=\frac{48}{25}\)
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔACH\(\sim\)ΔBCA
b: \(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot CH\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
hay AI/AC=AK/AB
Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AI/AC=AK/AB
Do đó:ΔAIK\(\sim\)ΔACB
A B C K M I P H
a, xét tứ giác MPHI có : ^MPH = ^PHI = ^MIH = 90
=> MPHI là hình chữ nhật (dh)
b, MPHI là hình chữ nhật (Câu a)
=> MI = PH (tc) (1)
MP _|_ BH (gt); BH _|_ AC (Gt)
=> MP // AC (đl)
=> ^ACB = ^PMB (đồng vị)
^ACB = ^ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> ^PMB = ^ABC
xét tam giác BKM và tam giác MPB có : BM chung
^BKM = ^MPB = 90
=> tam giác BKM = tam giác MPB (ch-gn)
=> KM = BP
BP + PH = BH
và (1)
=> MK + MI = BH
Bạn viết đầu bài đầy đủ hơn nhé!
Xin lỗi mình viết nhầm!